作业帮将长度为 a 的线段任意分为三段,求此三线段能构成三角形的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:29:57
1/4设所取两点为A（x)和B（y),（x
设三边长分别为x,y,a-x-y根据三角形边长关系(两边之和大于第三边)得x+y＞a-x-ya-x＞xa-y＞y整理得x＜a/2y＜a/2x+y＞a/2绘制平面直角坐标系,取(a,0)(a/2,0)(
答案：1/2任取两点,线段被分成三段,设其中两段分别为x,y则第三段为3-x-y(x>0,y>0)根据三角形定理：两边之和大于第三边,两边之差小与第三边,列式子得：x+y>3-x-yx-y再问：怎么有
设长度为a的线段分成三段的长度分别是x、y和z=a-(x+y),x+y＜a三段能构成三角形,则x+y＞z,即x+y>(a-x-y),x+y>a/2y+z＞x,即y+(a-x-y)>x,x＜a/2z+x
设三段长分别为x，y，10-x-y，则总样本空间为0＜x＜100＜y＜10x+y＜10其面积为50，能构成三角形的事件的空间为x+y＞1−x−yx+1−x−y＞yy+1−x−y＞x其面积为252，则所
这是几何概型的概率问题.设其中两段分别是x、y,则最后一段是10－x－y.则：基本事件是：{0
设想这两个点将线段分为3个部分长度分别为x,y,z则有x+y+z=a将这样的分组设为一个三元数组(x,y,z)为空间中的一个点满足x+y+z=a这是一个平面其中满足x>0y>0z>0这是个三角形的面积
设长度为a的线段分成三段的长度分别是x、y和z=a-(x+y),x+y＜a三段能构成三角形,则x+y＞z,即x+y>(a-x-y),x+y>a/2y+z＞x,即y+(a-x-y)>x,x＜a/2z+x
最长那条设为LL超过或等于0.5a时,不能构成三角形最长那条肯定L>=a/3,无论构成三角形与否,L所有可能的取值为：a/3=0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角
最长那条设为LL超过或等于0.5a时,不能构成三角形最长那条肯定L>=a/3,无论构成三角形与否,L所有可能的取值为：a/3=
设线段（0,a)任意折成三段长分别为x,y,a-x-y,显然有x>0,y>0,a-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:(1/2)a^2.三段
设三段长是x,y,a-(x+y).那么x-y
设长度为a的铁丝任意裁成三段的长分别是x、y和z=a-(x+y),x+y＜a三段能构成三角形,则x+y＞z,即x+y>(a-x-y),x+y>a/2y+z＞x,即y+(a-x-y)>x,x＜a/2z+
设长度为1的线段随机折成三段的长度分别是x、y和z=1-(x+y),x+y＜1三段能构成三角形,则x+y＞z,即x+y>(1-x-y),x+y>1/2y+z＞x,即y+(1-x-y)>x,x＜1/2z
设线段长为a,任意分成三段的长度分别是x、y和z=a-(x+y),x+y＜a三段能构成三角形,则x+y＞z,即x+y>(a-x-y),x+y>a/2y+z＞x,即y+(a-x-y)>x,x＜a/2z+
三段为任意长度时,设三段的长度分别为x,y和z=1-x-y>0从这里可以推知1-x-y>0x+y
由题意可知这条线段看作长方体的对角线，a，b，c，就是相邻三个面的对角线，设长方体的三度为：x，y，z，所以x2+y2=a2，x2+z2=b2，z2+y2=c2；所以x2+y2+z2=12（b2+a2
把一根长为6的铁丝截成3段.(1),若三段的长均为整数,则可能的三段的长度为（1,1,4）,（1,2,3）,（2,2,2）.其中,只有（2,2,2）才能构成三角形.因此概率为1/3.（2）三段为任意长