作业帮1 x^2 3x 2在x-1的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:23:27
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
使用等比数列求和公式,得Σx^n/(x+2)=lim(n→+∞)[1-x^(n+1)]/[(1-x)*(x+2)]=1/[(1-x)(x+2)],其中x∈(-1,1)再问：[1-x^(n+1)]/[(
就是e^x啊再问：能写下过程吗。。。我要知道是怎么来的再答：不知道怎么做，我知道e^x展成幂级数就是它，所以知道和函数就是e^x函数展开成幂级数的方法是：1）求出f(x)的各阶导函数，并且它们在x=0
看图片,有什么问题可以反馈
x^2+3x+2如果全在分母.这题就有问题：x=-1使分母=0再问：再答：我估计那里是x-1x+1真的不行.通常方法是这样的：1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(
鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^（n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和
因为e^(3x-3)=1+(3x-3)+(1/2!)(3x-3)^2+(1/3!)(3x-3)^3+...+(1/n!)(3x-3)^n+...=1+3(x-1)+(3^2/2!)(x-1)^2+(3
/>再问：x^(2n+1)求和怎么求？再答：
因为ln（1+x-2x2）=ln（1-x）+ln（1+2x），故只需计算ln（1-x）以及ln（1+2x）的幂级数展开式即可．在−1≤x＜1中，ln(1−x)＝∞n＝1(−1)n−1(−x)nn＝∞n
ln(1+x)=∫[1/（1+x）]dx=∫(1-x+x^2-x^3+……+x^n+……)dx=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n+1)](x^n/n)+……(
f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]这样就变成两个等比级数的差一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x下面就简单了f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)1/(x+1)=∑(0,+∞)(-x)^n|x|
lnx在x=0无定义,故不能展开成x的幂级数再问：利用幂级数展开求其从0到1的积分
解题过程请看附图.
收敛半径R＝3-(-1)＝4再问：解释一下可以吗？。。再答：条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上
套用已知的展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
形如(n=0到∞)∑anx^n=a0+a1x+a2x²+a3x³+…+anx^n+…或(n=0到∞)∑an(x-a)^n=a0+a1(x-a)+a2(x-a)²+a3(x
提示：有个公式：(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.
因为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^n+...所以1/(1+2x)=1-(2x)+(2x)^2-(2x)^3+...+(-1)^(n-1)(2x)^n+...=