对数列n的平方分之一求和 n=2016

用泰勒展开式：fx=f（a）+f‘（a）/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''（0）x^2/2!+.e=1+1/2!+1/3!+...1/

n=(n的平方+n)分之1=1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1//n-1/n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

方法：错位法【错位法有错位相加或错位相减法】设：S=[1/2]＋[3/2²]＋[5/2³]＋…＋[(2n－1)/2^n],则：(1/2)S=[1/2²]＋[3/2

你好!注：符号^表示次方100^m=5,(10²)^m=5,10^(2m)=510^n=210^(2m)×10^n=10^(2m+n)=5×2=10∴2m+n=1f(x)=loga(x)f(

15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方=(1^2+2^2+.+21^2)-(1^2+.+14^2)=(2×21+1)(21+1)×21/6-(2×14+1)(14+1)×14/6=2296

dg189

根据题意：S(n)=1/2+2/2²+3/2³+……++(n-1)/[2^(n-1)]+n/(2^n)(1/2)S(n)=1/2²+2/2³+3/(2^4)+…

结果是pi^2/6, pi是圆周率.详细过程可以看图片.

用a=1/2,a2=1/2的平方,a3=1/2的立方,……an=1/2的n次方做代表,方便书写Sn=a+a2+……+an（**式）2*Sn=1+a+a2+……+a(n-1)（***式）用***式减**

可以将该数列看作是两个数列的和一个是a1=aq=a的等比数列一个是an=n的等差数列公差d=1a+1+a^2+2+...+a^n+n=(a+a^2+a^3+...+a^n)+(1+2+3+...+n)

∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..

如果是有限项则没有确定的公式如果是无穷多项之和1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n²+……=π²/6

Sn=(n-1/2)*3^(n+1)+2/3具体算法主要适用错位相减法,然后利用等比求和.祝学业进步!

你的意思是1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]吧?原式=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]+1/[2^(n-1)]-1/[2^(n-1)]=1/2++1/

1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)ps:分式不

S=1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）--------(1)(1)式两边乘x得xS=x[1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）]=x+2x^2+3x^3…+nx^n------(2)相

设Sn=a1+a2+a3+……an2Sn=2a1+2a2+2a3……2an又2a1=a22a2=a3以此类推2an-1=an∴2Sn-Sn=2an-a1所以Sn=(1/2^n)-1

有啊,怎么没有公式?这个和被称之为黎曼泽塔函数(RiemannZeta(ζ)function).指数为2时,和是Σ_(1

Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+(-1)^(n-1)*n^2n为奇数时Sn=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+...+(-(n-1)^2+n^2)=1+

∵|m+3分之1|+（n-2分之1）²=0∴m+3分之1=0n-2分之1=0得到：m=-3分之1n=2分之1m的平方+2m的平方-2m的三次方+3n的平方=3m²-2m³