对任意实数ab,都有a#b=a的二次方-b

比如对数函数f(x)=lgx,则有f(xy)=lg(xy)=lgx+lgy=f(x)+f(y)再比如特殊的常值函数f(x)=0,f(xy)=0=0+0=f(x)+f(y)

a*b=(a-b)/(ab)=a/(ab)-b/(ab)=1/b-1/a所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009【中间的分数

令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0)即f(0)=0令a=b=1,得f(1)=f(1)+f(1)即f(1)=0若f(2)=p,f(3)=q（pq均为实数),是不是求f(18)?f(18)=f(2

题目既然说函数f(x)对“任意”实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,那么我们就可以任意取值.具体怎么取值,其实很简单,看它让我们求什么,我们就凑什么.在f(ab)=f(a)+f(b)中

⑴：假设a=b=0则可推出f(0+0)=f(0)+f(0)即f(0)=2f(0)得知f(0)=0⑵：假设a=xb=-x则可推出f(x+(-x))=f(x)+f(-x)即f(0)=f(x)+f(-x)代

当f(1)=0时,a=1,b=1……之类的不知道对不对啊……这种抽象函数偶不擅长……

f(x)=0f(x)=1f(x)=a^xa>0,a≠1.

满足“对定义域内任意实数ab都有f(a+b)=f(a)•f(b)的函数有：f(x)=2^x,g(x)=0.5^x,即：所有形如：F(x)=a^x(a>0且a≠1）的函数都满足.

因为对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),假设,a=0,则,f(-b)=1-b(-b+1),f(b)=b^2+b+1,所以f(x)=x^2+x+1.(2)因为,2f(x)-f(

2!1=2²-1=4-1=3再问：你在帮我几到提呗我可以追加的某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按九折优

(-2)*1=(-2)²-1=3所以原式=3*(-3)=3²-(-3)=12

解由f(a+b)=f(a)-f(b)令a=b=0即f(0+0)=f(0)-f(0)即f（0）=0再去a=x,b=-x则f(a+b)=f(a)-f(b)变为f(x+（-x）)=f(x)-f(-x)即f(

5!1=（24）5!1=5²-1=24

f(a+b)=f(a)f(b)∴f(n+1)=f(1)f(n)=2f(n)按照这个规律原式每一项都为2一共有2014/2=1007项所以为1007

（1）令a=b=1f(1×1)=f(1)+f(1)f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0令a=b=0f(0×0)=f(0)+f(0)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0（2）f(36)=

因为函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),令a=xb=1/x则f(1)=f(x)+f(1/x)当a=b=1时f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0所以f(x)+f(1/x

函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立(1)令a=0,b=0那么有f(ab)=f(a)+f(b)f(0*0)=f(0)+f(0)f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0

（1）令a=b=1f(1×1)=f(1)+f(1)f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0令a=b=0f(0×0)=f(0)+f(0)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0（2）f(36)=

取a=b=x,则f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1)可化简为f（x)-1=x(x+1)f(x)=x^2+x+1

1)对任意自变量2a不等于0,有：f(2a)=f(a)*f(a)>02）x1>x2,则令x2=x1+t(t