对f(z)=x 2yi求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:34:52
u=f(x+xy+xyz),u'=(1+y+yz)f',u'=(x+xz)f',u'=xyf'.
这个函数在复平面上是不可导的,因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0.但要注意的是柯西黎曼方程方程并不是可导的充分条件,满足柯西黎
df(x)/dx=d[(x^2+y^2+z^2)^(1/2)]/dx=(1/2)[(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)]*2x=x*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
如图,红色部分是定理有两种方法
51*f^2(x,f(x,x))原文应该是问在x=1处的导数吧?51?再问:哦哦,对!求过程~再答:令F(X)=f^3(x,f(x,x)),则F'(x)=3*f^2(x,f(x,x))*[f(x,f(
偏导真不好写呀偏z/偏y=x^2*e^y偏(偏z/偏y)/偏y=x^2*e^y
为了书写简单,这样记:x+y+z=uxyz=vez/ex=m【e是指偏导的意思】ez/ex=ef/eu*eu/ex+ef/ev*ev/ex=ef/eu*(1+ez/ex)+ef/ev*(yz+xyez
记u=x/y,则有∂u/∂x=1/y,∂u/∂y=-x/y²则z=f(u)∂z/∂x=∂f/∂
(z对x的偏导)=y+F(u)+x[F'(u)(-y/x^2)](z对y的偏导)=x+F'(u)/x代入,左边=[xy+xF(u)-yF'(u)]+[xy+yF'(u)]=xy+xF(u)+xy=z+
x/z=ln(z/y),求微分:(zdx-xdz)/z^2=y/z*(ydz-zdy)/y^2=(ydz-zdy)/(yz),∴yzdx-xydz=yzdz-z^2dy,∴z'=yz/(xy+yz)=
f(x)=x*e^2xf'(x)=1*e^2x+x*(e^2x)'=e^2x+x*2*e^2x=(2x+1)e^2x
e^z-xyz=0e^z·∂z/∂x-(yz+xy·∂z/∂x)=0∂z/∂x·(e^z-xy)=yz∂z/W
z=ln[x+a^(-y^2)],以下'表示对y求偏导,z'=[a^(-y^2)]'/[x+a^(-y^2)]=(-y^2)'a^(-y^2)lna/[x+a^(-y^2)],z'=-2ya^(-y^
运用隐函数求导法则,两端对x求导得3z^2*∂z/∂x-(3yz+3xy∂z/∂x)=0即∂z/∂x=yz/(z^2-xy)再问
这个就把z看成实变量对z求导就行
zx=yf1'-y/x²f2'zxx=y²f11''-y²/x²f12''+2y/x³f2'-y²/x²f21''+y²
=x‘(e^kx)+x(e^kx)'=e^kx+xe^kx(kx)'=(1+kx)e^kx
图片点开到网页就清楚了 祝愉快
用对数法y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•
一般的[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g^2(x)]所以对本题目f'(x)=[e^x*(x-1)-e^x*1]/(x-1)^2=e^x*(x-2)/(x-1)^