作业帮对f(t)关于1到x的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:14:15
积分∫f(u)du=∫f(u)u'dx其中u=α(x)所以有(sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx
用含参变量积分求导的莱布尼茨法则吧,d{∫[a(x)->b(x)]f(x,y)dy}/dx=∫[a(x)->b(x)](∂f/∂x)dy+f(x,b(x))b'(x)-f(x,
t并不是这个函数F(x)的变量,因此如果你非要对t求导的话,那么结果为0,因为F(x)只与x有关,与t无关.此处：F(x)=∫(0~x)f(t)dt,注意F(x)是指这个积分算完后的结果,这个积分算完
∫[0,4]1/√x*f(√x)dx=2∫[0,4]f(√x)d√x=2*x/2[0,4]=4
由于定积分是一个数,所以f(x)=x-C形式有x-C=x-2∫(t-C)dt即x-C=x-2(1/2-C)得到C=1/3所f(x)=x-1/3
F(X+T)-F(X)=INT[xtox+T]f(t)dtx=-T/2INT[xtox+T]f(t)dt=INT[-T/2toT/2]f(t)dt
不定积分没有积分区间,定积分才有.闭区间和开区间不影响定积分的值.因为定积分在几何意义上,表示的是一个面积,闭区间表示了,多了两条线段,两个线段面积为0,也就是在那儿△x=0df(x)=f'(x)dx
你说的是变限的吧?不然定积分是一个数,求导后为零.查看原帖
利用换元法求解,令y=x-t,积分变为-f(y)dy,下限为x-a,上限为0.对该积分x求导,得到结果为f(x-a)再问：就是那个上下限是怎么变化的啊再答：上下限变化算法：因为我们是按照y=x-t转换
两边对x求导f'(x)=∫f(t)/t²dt+f(x)/x,移项f'(x)-f(x)/x=∫f(t)/t²dt,在求导f''(x)-[f'(x)x-f(x)]/x²=f(
再问：最后一步能再详细点吗
∫(1,x)tf(t)dt=xf(x)+x^2,当x=1时,0=1*f(1)+1^2=f(1)+1,f(1)=-1,两边对x求导数xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x,初值条件为f(1)=-1,解
f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2
首先令f(x)的原函数是F（x）计算定积分（凑微分）：结果=-1/2[F(0)-F(x^2)]在对结果对x求导数结果是x乘以f(x^2)
书上公式是函数必须是单调的,所以这儿必须分区间计算.
∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1f(0)/2=-1,f(0)=-2[(1/2)f(x)]'=f(x)f(x)'/f(x)=2dlnf(x)=2lnf(x)=2x+C0f(x)=C1*
看不懂,可以的话拍个照片吧再问：已发再答：看不到。。再问：我直接向你提问了呀