作业帮1 INX (INX)平方DX的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:12:40
∫(Inx/x^2)dx=-∫(Inx)d(1/x)=-1/2*[(lnx/x)-∫(1/x)d(Inx)]=1/2*[(lnx/x)+1/x^2]
xy'+y=lnx/x(xy)'=lnx/x积分：xy=∫lnxdx/xxy=∫lnxd(lnx)即：xy=1/2*ln²x+C
令y=lnx,则根号下为（y+1).x=e的y次幂.dx=e的y次幂乘dy.运用不定积分基本公式,可得结果为：2/3*根号下（1＋lnx)的3次幂.
y'=(lnx-1/x²)'=1/x-(-1/2)/x³=1/x+1/(2x³)再问：能不能不要些符号，，我不太懂，，，能直接打字表示出来吗？再答：x分之1加上2倍的x的
原式=积分符号Inxd（Inx）=1/2（Inx）²+C再问：不是是Inx/x²dx再答：哦，看错了原式=-∫Inxd(x^-1)=-(lnx*x^(-1)-∫1/xdInx=-I
∫lnx/x√(1+lnx)dx=∫lnxdlnx/√(1+lnx)令√(1+lnx)=t1+lnx=t^2lnx=t^2-1dlnx=2tdt原式化为=∫(t^2-1)*2tdt/t=2∫(t^2-
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
分部积分=-1/x-lnx/x+C
题目是∫(lnx/x)dx吧由题可知：x>0(lnx有意义)原积分=∫lnxd(lnx)=(lnx)²/2+C其中,C为常数希望我的回答对你有所帮助
∫(Inx)^2*(1/x)dx＝∫(Inx)^2dlnx=1/3(Inx)^3+C
为(Inx)^-1.因为(1/xdx)=dInx再问：过程可以详细点么
没有错.你的老师说你错?你把下面的求导结果给他看,他如果还说你错.那就很不幸了,遇到一个又笨有固执的迂夫子,能换班赶紧换班.如果只是跟答案不一样,没有关系,只要求到对,就不用担心.加油!相信自己!To
我的答案如下,先用分部积分法,再与后一项抵消:
∫lnxdx/x^3=(-1/2)∫lnxd(1/x^2)=(-1/(2x^2))lnx+(1/2)∫dx/x^3=(-1/(2x^2))lnx+(-1/4)(1/x^2)+C
(Inx/x)dx因为(1/x)dx=d(lnx),所以：=lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2又：e
=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx=x（lnx）²-2∫lnxdx=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx=x（lnx）²-2xlnx+2再
∫(1/(x√(1+Inx)))dx=∫(d(1+lnx)/√(1+Inx)=2√(1+lnx)+C
看图
∫(1-Inx)/(x-Inx)^2dx=∫(1-Inx)/[x²(1-Inx/x)²]dx=∫[1/(1-Inx/x)²]*(1-Inx)/x²dx=∫[1/