定长为5的线段AB的两个端点在抛物线y方=4x上移动

一定选B

y²=2xA(a²/2,a),B(b²/2,b)M(x,y),x=(a²+b²)/4,y=(a+b)2a+b=2y(1)a²+b²

设直线AB的方程为：y=kx+b,(k∈R)将抛物线的方程x＾2=0.5y转换成y=2x＾2,两者联立方程组：y=kx+by=2x＾2可得到：X1+X2=k/2,X1·X2=b/2,Y1+Y2=(k＾

解题思路：先用A、B点的坐标表示点M，则点M到y轴的距离即为其横坐标建立距离模型，再利用基本不等式法求得最值，由取得等号的条件求得M点的坐标．解题过程：最终答案：略

设中点为C,连接OC则OC=1/2AB=2所以AB中点M的轨迹是以O为圆心,2为半径的圆

设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则所求M点到y轴距离为f(x1,x2)=(x1+x2)/2按照题目条件可得一下等式：y1^2=x1y2^2=x2(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

0.25xx+0.25yy=16再问：怎么做的啊？具体点。再答：抱歉，上面答案打错了，而且没化简设a(x,0)b(0,y)建立等量关系，勾股定理xx+yy=4乘4设中点c(X,Y),即x=2X,y=2

设：k为中点：(x,y)所以：a(2x,0);b(0,2y)而线段ab长为6所以4x^2+4y^2=36所以：x^2+Y^2=9轨迹为圆

画图,M点到y轴距离最短则M点到准线x=-1/4距离最短M到准线距离=(A到准线距离+B到准线距离)/2=(AF+BF)/2即使AF+BF最短因AB长为定值3则AB过焦点F时AF+BF最短即M到y轴距

7/4(±sqr(3)/2,7/4)设直线AB为y=kx+b,A(m,p)、B(n,q)；与y=x^2联立,消y得x^2-kx-b=0由一元二次方程根与系数关系得：m+n=kmn=-b∵AB长为4,∴

方法1：p>0和p0的,p=4ab,所以[(y1^2+y2^2-2y1y2)+(y1^2+y2^2+2y1y2+4p^2)]^2>=4(y1^2+y2^2-2y1y2)(y1^2+y2^2+2y1y2

线段和XY轴构成三角形根据定理中线是斜边的一般也就是说中点到远点的距离就是线段长度的一般而且恒等不难看出构成一个圆圆形是原点半径等于线段长度的一半X^2+Y^2=L^2/4

wozhidao

如图,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点的横坐标为(x1+x2)/2抛物线的焦点F（1,0）,准线x=-1利用抛物线的定义,|AF|=x1+1,|BF|=x2+1则|AB|≥|AF|+|B

定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M的坐标.

首先,设中点M的坐标为：(m,n)设AB的长度为l：那么：A点的坐标就是：(m+lcosθ/2,n+lsinθ/2)B点的坐标就是：(m-lcosθ/2,n-lsinθ/2)又：AB长度l=3故：A点

(1)设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)2x=x1+x2,2y=y1+y2y1^2=x1,y2^2=x2(y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2=4y^2x1+x2+2

设M点的坐标为(X0,y0)因为M为AB的中点,所以A点坐标为（2X0,0）B点坐标为(0,2y0)又因为A,B两点的距离为4,所以（2X0-0)²+(0-2y0)²=4²

是一个圆,半径和o的半径是一样的,和o的圆心的距离为k再问：结果我知道，当时是不知道怎么证明不过现在我已经证明出来了，还是要谢谢你

设M(x,y),则A(2x,0)B(0,2y)|AB|=4=√（4x²+4y²)两边同时平方化简得x²+y²=4即以原点为圆心,2为半径的圆.