定点m(0,-2)为单位圆x^2 y^2=1外一点n为单位圆上任一点角mon

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=02x+mx+y-2my-3m+4=0(2x+y+4)+(x-2y-3)m=0∴2x+y+4=0x-2y-3=0解得x=-1,y=-2∴直线过定点(-1,-2)

解题思路：（I）由NP=2NQ，GQ•NP=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，∴GQ为PN的中垂线，∴|PG|=|GN|，∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可

因为动圆过定点M,且与直线x=-1相切,所以动圆圆心的轨迹是：以点M（1,0）为焦点,以直线x=-1为准线的抛物线,其方程是：y²=4x再问：怎样确定思路再答：因为动圆过点M，所以圆心到M的

因为篇幅有限,不能详细作答,抱歉|AB|=4√10

x^2+y^2-4x-6y+12=0再问：过程再答：设P(x,y)M(x0,y0)，因为P是MN中点，根据P,N,M三点的关系(6+y0)/2=y(2+x0)/2=x可以得到x0=2x-2y0=2y-

原理就是定点P与圆心的距离d大于半径r再问：给我列式计算一下。好嘛再答：圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0(x-m)^2+(y-1/2)^2=1/4-m圆心是(m,1/2),半径是√(1/4

∵定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部∴m^2+2^2-2m^2-2+m^2+m＞0∴m＞-2

整理原式得：2x+y+4+m(x-2y-3)=0（1）由m为任何值L都过定点得m(x-2y-3)=0,得x=2y+3设定点纵坐标为a,则由x=2y+3得横坐标为2a+3,即点为（a,2a+3)代点入（

设圆心为（b^2/4,b）,则圆方程为(x-b^2/4)^2+(y-b)^2=(b^2/4-2)^2+b^2,令x=0,可解得y=b±2,所以|AB|=|(b+2)-(b-2)|=4.

先改写一下直线,a(x-2)-y-2=0所以,必过点M（2,-2),然后,画图.已知的圆是以-1,2为圆心,半径为2的圆,圆心到M的距离是5,所以,要求的圆的半径是5-2=3,所以是以2,-2为圆心,

设Q、N的坐标分别为（x，y）、（x0，y0），则由三角形的内角平分线性质，得|NQ||QM|=12．∵M（0，-2），Q、N的坐标分别为（x，y）、（x0，y0），∴（x，y+2）=2（x0-x，y

1）设动点Q（x0,y0）,P（x,y）则x=（x0+m）/2,y=y0/2解得x0=2x-m,y0=2y因为Q点在圆上,所以（2x-m）^2+(2y)^2=1整理得（2x-m)^2+4y^2=1即为

设P的坐标为（x0,y0）,M点坐标为（x,y）,由于M为AP的中点,P为圆上一点,得出如下坐标关系x=（4-x0）/2,y=y0/2,得出x0=4-2x,y0=2y.又x＋y＝4,代入得出M点轨迹方

如果对于不＜8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1能表示成k个完全平方数的和,那么k的最小值为（　　）由已知3n+1是一个完全平方数,所以我们就设3n+1=a2,显然a2不是3的倍数,于是

4√2

(m－1)x＋(2m－3)y＋6=0(x＋2y)m＋(－x－3y＋6)=0令x＋2y=0－x－y＋6=0解得x=12,y=－6即：此直线恒过(12,－6)

直线（m-1）x-y+（2m-1）=0化为m（x+2）-（x+y+1）=0，令x+2＝0x+y+1＝0，解得x＝−2y＝1．∴不论m为何值，直线（m-1）x-y+（2m-1）=0恒过定点（-2，1）．

圆C：A(-1,0）半径r=4∵MP=MB(中垂线）∴｜MA｜+｜MB｜=r=4=2a（自己画个图感觉下,注意点B在圆内）∴M的轨迹是以点A（-1,0）、点B（1,0）为焦点,a=r/2=2的椭圆即x

设点M为(X,Y),绝对值（X+1）=根号下【(X-1)^2+Y^2】,两边平方,化简得Y^2＝4X

（1）设P点坐标为（a,b）,那么M点坐标为：（2a-4,2b）代入圆的方程得：（2a-4）^2+(2b-2)^2=1化简整理得（a-2）²+（b-1）²=1/4P点轨迹方程为：（