7.设方阵满足则-搜答案-智慧作业帮

第一题,可知A²-2A=3I,即A(A-2I)/3=I,两边左乘A逆有(A-2I)/3=A逆,即A逆=(A-2I)/3第二题,AB=0说明A不满秩,所以行列式为0计算式有-7(t+3)=0,

移项得A²+3A=2E或A²+3AE=2E由矩阵乘法的右分配律得(1/2)A(A+3E)=E∴(A+3E)可逆且A+3E的逆矩阵为(1/2)A

A的行列式应该为零,所以t=-4.

只需证明|3E-A|=0,由已知...(A满足的条件),则3是A的一个特征值,故|3E-A|=0,从而3E-A不可逆.

AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-2E)=3E所以A^-1=(1/3)(A-2E)

[A+E]=[A+A*A']=[A][E+A']=[A][(A+E)']=[A]*[A+E]得到（1-[A])[A+E]=0因为|A|

(A+4E)(A-3E)=A^2+A-12E=-6E=>(A+4E)^(-1)=-(A-3E)/6

A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A

A(A-3I)=-I不等于0|A||A-3I|=-1|A|不等于0A可逆

由:A^2-3A-10E=0得:A^2-3A=10E得:(1/10)[A^2-3A]=E即:(1/10)A(A-3E)=E.按定义有:A^(-1)=(1/10)(A-3E).(若AB=E,则A^(-1

AB=0左右取行列式得|A||B|=0所以|A|=0或|B|=0

由题得︱A︱︱B︱=︱E︱=1,∵︱A︱=-5,∴︱B︱=-1/5

由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|

【答案】A【解析】

由A^2+A+2E=0,可以写成(-A/2)(A+E)=E,所以（A+E）^-1=-A/2.

这里是wenwenwenwen行列式和向量组不用公式编辑器是打不出来的,写出来后还要插入图片,就不再另行回答了这是那5套线性代数题上摘下的吧?我已经给你回QQ邮件了~

用逆矩阵的定义：如果两个矩阵乘积为单位阵,那么这两个矩阵互逆.即A（A^-1)=E(其中我用A^-1表示A的逆)这题可以把已知条件改写：A^3-2A=-E(A^2-2E)A=-E(A^2-2E)=（-

不对是|A|≠0由已知AX=0只有零解,这等价于|A|≠0.再问：刘老师早上好，答案就是A=0再答：不好意思我搞反了是所有的X,AX=0此时,基础解系应该含n个向量所以n-r(A)=n所以r(A)=0

7.设方阵 满足 则