如果非齐次线性方程组Aⅹ=b有解,则它有唯一解的充要条件是其导出组Aⅹ=0-搜答案-智慧作业帮

不对.Ax=b有无穷多解,A不满秩,Ax=0有非零解；反之未必,Ax＝0有非零解,A不满秩,但Ax＝b可能无解.如有解则有无穷多解.

C.Rank(A)=n因为此时[A1,A2...An]是线形无关组

AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)

必须无解.因为x的秩＜b的秩.

不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确

只有零解.

这是显然的么.方程组有解当且仅当r(a,b)=r(a),从而你现在无解,从而r(a,b)>r(a),或者r（a,b）

Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)再问：为什么r(A,b)

未知数的个数多于方程的个数；比如三个未知数:X,Y,Z；两个方程：X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷

Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)

若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若m

AX=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)=n题目让给出必要条件所以(C)r(A)=n正确.

很明显b=2,a不等于1时r（A）=3=n,你见过3个向量组的秩为4的吗?你理解错了.

如果R(A)=n则方程组的解有2个情况:1.R(A)≠R(A,b),无解2.R(A)=R(A,b)=n,有唯一解.再问：这个什么情况下不相等呢？R(A)=n,而b是n唯列向量啊？R(A)≠R（A,b）

注:由于非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)所以只需证明:r(A)=m时,必有r(A)=r(A,b).证明:因为r(A)=m所以A的行向量组的秩=m而A是m×n矩阵所以A

R(A)=R(Ab)

你搞错了,若行列式|A|=0,则AX=b有多解,若|A|不等于0,则AX=b有唯一解.再问：是问Ax=0仅有什么解?是不是仅有零解呀再答：若非齐次线性方程组AX=b有唯一解，则R（A）=R（B）=n，

命题不正确的是D

若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若mn则r(A)≤min(m,n)≤n？是n>min(m,n)固然