如果平面上有n个点n大与等于3 每三个点不在一条直线上-搜答案-智慧作业帮

n(n-1)/2

1+2+...+n-1=(n-1)n/2n大于1若n=1,则有无数条可以通过观察得出:2点:1条=13点:3条=1+24点:6条=1+2+35点:10条=1+2+3+4

其实这是等比数列……2点1线,3点3线,4点6线,5点10线,6点15线,依此类推算下来有n点时有(n²-n)/2根直线

（N-1）*（N-1）

n×(n-1)×(n-2)/6个三角形

如果你学过排列组合,这个题目就比较简单从N个点中任意取3个点,得到的结果是C（N,3）=N（N-1）（N-2）/3×2×1=N（N-1）（N-2）/6如果没有学过,可以这样考虑：先取第一个顶点,从N个

任意2点可画一条直线,故最多可画n(n-1)/2条

初一思路讲我们在平面中取一个点,共有n种可能.这个点和剩下的任意n-1个点中的两个点都可以组成三角形选第二个点时有n-1种可能,那么选第三个点时有n-2种可能,选三个点共有：n(n-1)(n-2)种可

你这个问题是不是缺少了点条件件?是不是平面上不在同一直线上的n个点.n为5时有5乘以4除以2=10个三角形.n个点时有n乘以(n-2)除以2个三角形.

参考我这个回答,差不多,你应该能模仿出来：

当n=1时,可做无数条当n=2时,有且仅有一条当n>=3时,可画n(n-1)/2条

n(n-1)(n-2)/6

不得不承认这个问题对初中生太深奥了……这牵扯到排列组合问题,你要小学奥数学得很好可以解决.肯定在其中取3个点构成三角形就有3个角,问题就是从n个点中取3个有多少取法.取第一个点：有n种取法.取第二个点

每个点可以向外引出（N-1）条射线,每两条就能形成一个角,有（N-2）!个角,再乘上N个点答案就是N*(N-2)!(n-2)!=1*2*3*4.(N-2)

归纳：3个点可作（1）个三角形；4个点可作（4）个三角形；5个点可作（10）个三角形；N个点可作（N(N-1)(N-2)/6）个三角形.推理：学过排列组合就行了N点中任意选三个点就可以构成三角形,是基

排列组合中的组合；n个里面选3个

错了,md楼下居然抄袭我错的.2真确的是：n!/[3!*(n-3)!]=n*(n-1)*(n-2)/6n!的意思是n*（n-1）*(n-2)*.*2*1懂了么?例如n=4那么可以有：4*3*2/6=4

我考过这题,如果要解释可以加我qq,答案是n（n-1）除于2后面注明n大于等于3,注意要用数学符号呀,我手机打不出来>_再问：QQ号

3点→1个4点→4个5点→10个……n点→n（n-1）（n-2）/6个以上为归纳推理,如果楼主是初中生,就足够了.如果是高中生,应该会学到排列组合（文科生我就不清楚了）,原理是从n个点中选出无差别的3

1做直线就是每两点之间都有一条那么假设有n个点任意选定一个点那么除了它,还有n-1个点每两条之间一条直线直线的总条数就是n（n-1）/2（除以2就是因为重复了一次）2每3点就可以构造三角形我们来列表分