如果多项式 能分解成两个一次因式 和 的积,其中b,c是整数,求a的值.

a=4分析：如果要多项式(x-a)(x-4)-1能够分解成两个一次因式的积的形式,则(x-a)(x-4)应该和1构成一个平方差式子,故a=4,原式变为：(x-4)2-1=(x-5)(x-3)

因为6=1×6=2×3=（-1）x(-6)=-2x(-3)因此K有4种情况1+6=7-1+（-6）=-72+3=5-2+（-3）=-5

根据韦达定理x1+x2=-k,x1*x2=3x1*x2=3=1x3=(-1)*(-3)故k=4或-4

因为存在常数项,x²项,y²项,xy项所以该多项式可以因式分解为以下的形式(x+ay+1)(x+by+2)这里,因式中的常数项的系数一定是1,而不是-1,否则得到的x的系数也会为负

①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式；②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式,必须进行到每一个多

k=2

∵x2+3x+2=（x+1）（x+2），故可令x2-2xy+ky2+3x-5y+2=（x+my+1）（x+ny+2），即x2+（m+n）xy+mny2+3x+（2m+n）y+2=x2-2xy+ky2+

-12＝(-2)*6＝2*(-6)=(-3)*4=3*(-4)=(-1)*12=1*(-12)所以a＝±4或±1或±11

13、7、8再问：确定吗再答：对

由已知,不妨设：x²+ax-12=(x+m)(x+n),其中：m、n为整数.有：x²+ax-12=x²+(m+n)x+mn得：m+n=a……………………(1)mn=-12

设2x²-5xy-3y²+3x+5y+k=(x-3y)(2x+y)+(3x+5y)+k=(x-3y+a)(2x+y+b)则2a+b=3a-3b=5(展开对应系数相等可得)k=ab=

待定系数法因为x2-2xy-3y2=（x-3y)(x+y),所以设x2-2xy-3y2+3x-5y+k=（x-3y+a)(x+y+b),再用赋值法可得,a=1,b=2,k=ab=2

2x²-5xy-3y²+3x+5y+k∵可以分解成2个一次式的积=(2x+y+a)(x-3y+b)=2x²-5xy-3y²+(（2b+a)x+(b-3a)y+a

x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k=(x-3y)(x+y)+3x-5y+k=(x-3y)(x+y)+2x-6y+x+y+k=(x-3y)(x+y)+2(x-3y)+(x+y)+k=(x-3y)(

使用方法:双十字相乘这是奥数的分解方法,具体方法是两次十字相乘.当第一次十字相乘的分解式满足第二次十字相乘时,该式可分解.---------------------------------------

kx²-2xy+3y²+3x-5y+2=kx^2+(3-2y)x+(3y-2)(y-1)所以,设=kx²-2xy+3y²+3x-5y+2=(ax+(3y-2))

设能分解成(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab∴a+b=kab=7b=k-aa(k-a)=7k=7/a+a(a可取除0,7外所有值)k为整数的话可以为:8,-8

原式=(4x-3y)(7x+5y)+15x-kx+2=(4x-3y+a)(7x+5y+b)则a(7x+5y)+b(4x-3y)=15x-ky即7a+4b=15,5a-3b=-k,且ab=2解得a=8/

(x+b)(x+c)＝x²+（b+c）x+bc要与x²-(a+5)-1相等则b+c=0bc=-(a+5)-1即-b²=-a-6即b²＝a+6∴a=b²

+c=-a-5,-------(1)bc=5a-1---------(2)(1)*5后+(2)就可消去a:5b+5c+bc=-26bc+5b+5c+25+1=0b(c+5)+5(c+5)+1=0(c+