如图菱形ABCD中角B=60E在BC上F在CD上若EB=2DF=3角EAF=60

1.连接AC∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°∴∠ACB=∠B=60°,AB=BC=CD=AD∴△ABC是等边△∴AB=AC,∠BAC=60°又∵E是BC的中点∴AE⊥BC,BE=0.5BC,∠BA

设菱形的对角线AC、BD相交于O点则OB=BD/2=2cm,AC平分角A,则角OAB＝30度,且BO垂直于OA所以：AB＝2OB＝2*2＝4cm所以,菱形的周长＝4AB＝4*4cm＝16cm

∵菱形ABCD中,∠B=60°∴设AB=BC=CD=AD=AC=x∵CD//AB∴FC/FB=CD/EB∴FC/(FC+x)=x/(x+AE)∴FC*(x+AE)=x*(FC+x)∴x^2=FC*AE

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA

设CF=X ,AE=M-X三角形BEF的面积（f（x））=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF三角形AEB=4分之根号3乘（m-x）的平方BFC=4分之根号3乘mxEDF=4

在BC上找中点F,连接DF,直线最短.即:PE+PD=DF=3的平方根/2,证明:连接PE,PF,AC为角DCF的角平分线,角DCA=ACB=30度CE=CF,CP=CP,相似三角形原理,三角形DCP

三角形ABE的面积是√3/2,B'C=2√3-2,而角DCB'=角B'=30度,所以三角形B'CF面积是4√3/3-2.所以AECF的面积是√3/2-(4√3/3-2)=2-5√3/6.再问：三角形B

根据余弦定理公式,得EC²=EB²+BC²-2EB*BC*cosB即39=2²+BC²-2*2*BC*(1/2)BC²-2BC-35=0解得

因为四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一所以BE+FD=EC+CF连AEAF易知三角形ABE与三角形ACF全等所以AE=AF∠EAF=60'所以三角形AEF为等腰三角形所以∠AFE=∠AC

连接AC,AE∵ABCD是菱形∴AB=BC∵∠B=60°∴∠C=120°,△ABC是等边三角形∵E是BC中点∴AE⊥BC∵∠AEF=60°∴∠CEF=30°∴∠CFE=30°∴CE=CFCB=CD∴B

AB=BC=4,又BE=EC,所以BE=EC=2,因为AE垂直于BC,所以BE^2+AE^2=AB^2,所以AE=2根号3,所以菱形ABCD的面积为8根号3

连接AC∵菱形ABCD中,∠B=60°∴AB=BC=CD=DA∴AB=AC,∠FCA=∠B=60°又∠EAF=60°∴∠CAF=∠BAE=20°∴△BAE全等于△CFA∴AE=AF∴∠FEA=60°∴

（1）证明：因为四边形ABCD是菱形,所以AB=AD=BC=CD,角B=角D,角B+角BAD=180度,因为AB=AD,角B=角D,BE=DF,所以三角形ABE全等于三角形ADF（边,角,边）,所以A

连接AC∵四边形ABCD是菱形；∠B=60°∴△ABC和△ACD都是等边△∴∠BAE+∠EAC=60°∵∠EAF=60°=∠FAC+∠EAC∴∠FAC=∠BAE=18°∵△ABC和△ACD都是等边△∴

因为四边形ABCD是菱形所以AD平行BC所以角B+角BAD=180度因为角BAD+角B=2：1所以角B=60度因为AE垂直BC于E所以角AEB=90度因为角AEB+角B+角BAE=180度所以角BAE

∵∠B=60°BC=AB∴AC=BC求出△AFC与BEC全等∴FC=EC∠ACF=∠BCE∵∠BCA=60°∠ACF=∠BCE∴∠ECF=60°∵FC=EC∠ECF=60°∴△EFC是等边三角形存在最

AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD=4+2+1-2=5,式中的都是向量.

AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD=2*2+2*2*cos60°+1*2*cos60°+2*2*cos120°=4+2+1-2=5

(2)连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°∴AB=BC,∠D=∠B=60°,∠ACB=∠ACF,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,∴∠B=∠ACF=60°,∵AD∥BC

很简单!首先让我们来证明△aec与三角形dfc全等.理由AE=FD,角eac=角fdc=60度,ac=cd（等边三角形）.边角边得证这样就是角ace=角fcd（全等性质）,且角acd=角acf+角fc