如图线段ad是三角形abc的角平分线de平行ac

证明：∵三角形任意两边之和大于第三边∴AD+BD＞AB,AD+DC＞AC两式相加得：2AD+BD+DC＞AB+AC∵D是BC中点∴2BD=BD+DC∴2AD+2BD＞AB+AC∴AD+BD＞二分之一(

∠E+∠PDE=∠E+∠B+∠BAD=90°∠ACB-∠E+∠CAD=90°∵∠BAD=∠CAD∴∠E+∠B=∠ACB-∠E∴∠ACB=2∠E+∠B

方法一：∠DAE=1/2*(∠C-∠B）90°=∠DAE+∠AED=∠DAE+∠EAC+∠C=∠DAE+1/2*∠BAC+∠C=∠DAE+1/2*(180°-∠A+∠C)+∠C整理得∠DAC=1/2(

等于4再答：角BFD等于角AFEAD垂直于BCBF垂直于AC所以角FDB=角FEA=90°所以在三角形BDF和三角形AEF中角FBD=角DAC因为角ADC=角BEC=90°所以三角形BDF于三角形AD

BC'=√2

 因为AD=DE=EC,F是BC的中点所以BF=1/2BC,△ABC的高H=3/2△DBF的高h所以S△DBF=1/2BF×h=1/2×1/2BC×2/3H=1/3×1/2BC×H=1/3S

因为∠B=30°,所以AC=AB/2=2√3又因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠CAD=30°所以AD=2CD,且AC=√3CD所以AD=AC/√3*2=4即AD=4记得采纳哦,

二个三角形全等,故选B4

这是2011•苏州中考题：原题表述：（2011•苏州）如图,已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则

因为b+bad=90所以bad=18可以得出b=72cad=36又因为b+bad+cad+c=180所以c=54

这么简单都不会啊再答：在AC,BD的交点设点0.因为AC垂直平分BD，所以BO=DO，∠AOB=∠AOD=90°.所以△ABO≌△ADO.又因为△ABO≌△ADO，所以∠BAO=∠DAO.AB=AD.

∵∠CBE＝∠BAC+∠C,BD平分∠CBE∴∠DBE＝∠CBE/2＝（∠BAC+∠C）/2∵AD平分∠BAC∴∠DAB＝∠BAC/2∴∠DBE＝∠DAB+∠D＝∠BAC/2+∠D∴∠BAC/2+∠D

∵BC=9三角形ABC中角C=90度角B=30度∴AC=3根号3∵在三角形ADC中角C=90度角DAC=30度∴CD=3∴AD=6再问：是正确的吗再答：是的！

延长EF交AB于点G因为E、F分别是线段AC,AD的中点,所以EF平行CD,即EG平行BC,又因为AD是△ABC的中线,所以ED平行AB,所以EDBG为平行四边形,所以∠DEF=∠B

(1).等量关系是∠BFD=½(∠ABC+∠C)证明：∠EFD=∠FAE+90°（三角形定理）故∠BFD=90°-∠FAE即∠BFD=90°-½∠BAC因为∠ABC+∠C=180°

【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB＞∠B）,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,（1）如果∠ACB=90°,求证：∠M=∠1；（2）求证：∠M=1/2(∠ACB-∠B)【分析】（1）先

解题思路：结合垂直平分线的性质进行证明解题过程：解：直线AD是线段EF的垂直平分线。理由如下：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90&d

因为角DAE=角DAC,角DEA=角DCA=90,AD=AD所以三角形DAE与三角形DAC全等因为AE=AC所以三角形AEC为等腰三角形又AD平分角BAC所以AD是线段CE的垂直平分线.

三角形CMN是等边三角形证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AC=BC角ACB=60度因为三角形CDE是等边三角形所以CD=CE角DCE=80度因为角ACD=角ACB+角BCD=60+角BCD角BC

角BFD=角AFEAD垂直于BC,BF垂直于AC所以角FDB=角FEA=90°所以在三角形BDF和三角形AEF中角FBD=角DAC因为角ADC=角BEC=90°所以三角形BDF于三角形ADC是相似三角