如图点p是三角形abc的重心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:25:26
延长PM交AB于点D,延长PN交BC于点E,连结DE由于M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心所以PM/PD=2/3,PN/PE=2/3故PM/PD=PN/PE又角P=角P所以三角形PMN相似于三角
三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交
四边形PABC是空间四边形作AB、BC的重点M、N连接PM、PN(过D、E)易得DE平行且相等于2/3MNMN平行且相等于1/2AC所以DE平行且相等于1/3AC
作AB中点M,AC中点N,连MN则PM,PN分别过A',C',则由于PA':PM=2:3平面A`B`C`平行平面ABC
延长BP交AC于E,延长BQ交CD于F由重心特性知:BP:BE=BQ:BF=2:3,所以PQ//EF又因为EF在面ACD内,PQ不在面ACD内,所以PQ//面ACD
连结PA1,并延长交BC于A2,连结PB1,并延长交AC于B2,连结PC1,并延长交AB于C2, 连结A2B2,B2C2,A2C2. 因为A1、B1是三角形PBC、PCA的重心,所
连结P和三个重心并延长交三边于三点再连结三重心,连结三交点可得连结得到的两三角形平行(重心3/2你应该知道)
利用重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1可以证明.连接PD交于BC于G,连接PE交AC于H,连接GH那么在三角形PGH中,PD/DG=2:1;PE/EH=2:1;即PD/PG=PE/PH
当P是三角形ABC的重心延长AP交BC于D,再延长到E,使|DE|=PD|,连接BE,EC则:|PD|=(1/2)|PA|,|PE|=|PA|,向量PA=-向量PE因D是BC中点,又是PE中点所以:P
连接BP并延长交AC于G由重心性质得,BP:PG=2:1因为DE//AC所以BD:DA=BP:PG=2:1所以BD:BA=2:3,AD:AB=1:3因为DE//AC,DF//BC所以△BDE∽△BAC
不知有没有回答迟了,因为p、Q分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,所以分别连接BP,CQ,由重心定义可知BP,CQ的沿长线与AC交于一点(假设为E)在△DBC中PQ为中位线.所以知PQ//BC,所
设H1,H2,H3分别为PG1,PG2,PG3交于AB,BC,AC的点,则G1G2//H1H2,G2G3//H2H3.所以,G1G2//面ABC,G2G3//面ABC.又,G1G2与G2G3相交,故面
分别连接P与重心并延长交三边于MNQ,分别连接MNQ与A`B`C`.由“重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1”可得相似,因此可得线线平行,再得面平行
证明:连PD并延长交AB于点F,连PE并延长交CB于点G,连FGPD/PF=PE/PG=2/3∴DE//FG又∵FG=1/2*AC∴DE=1/3*AC
作AB中点M,AC中点N,连MN则PM,PN分别过A',C',则由于PA':PM=2:3=PG':PN-->A'C'//MN同理作BC中点Q,则A'B'//MQ平面A`B`C`平行平面MQN-->平面
B连CE,AD并延长,交BP于点F.在ΔBCP中,FE=1/3FC;在ΔPAB中,FD=1/3FA.∴在ΔFAC中,DE=1/3AC=4
过点p作CB,AC,AB的中线,分别交于点D,E,F.A1D=1/3PD,B1E=1/3PE,C1F=1/3PF.连接D,E,F.可得A1BI//DE,A1C1//DF,B1C1//EF;又因为DE/
是垂心吧.垂心是三角形三条高的交点.证明如下:如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥PC⊥PB,我们设点P在面ABC上的射影为P1.于是就有PP1⊥面ABC,∵BA∈面ABC,∴PP1⊥BA,∵PA,PB
因为相互垂直,所以p点射影M则为三角形的垂心.再证明MH垂直于平面ABC,即可得到PH垂直于平面ABC.这只是思路,写到纸上靠你自己了