如图点D E分别在等边△

∵△ACD，△ECB是等边三角形．∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠ECB=60°，∵∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACE=∠BCD，

解题思路：根据等边三角形的性质和全等三角形的判定定理即可证明其结论解题过程：解：相等，填“=”做DM⊥AB于M∴∠DMA＝90°∵∠BAC＝30°∠BCA＝90°∴2BC＝AB又∵△ABD△ACE为等

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∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA＝60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C

在△EGF和△DAF中,∵GE=EB×sin60°=AB×sin60°AD=CA=AB×sin60°∴GE=AD又∵∠GFE=∠AFD(对顶角),∠DAF=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°=

（1）EG=AC算长度能算出来（2）EF=FD△fad与△fge是全等的

过D做DG⊥AB∵△ABD是等边∴AD既是高又是中线引为∠A=30°∴BC=AG=BG∴△AGD≌ACB∴DG=AC∵AC=AE∴DG=AE∠EAF=∠EAC=CAB=90°∠AEF=GDF∴三角形A

证：作EG⊥AB交AB于点G∵EG⊥AB∴∠FGE＝90°＝∠BCA∵等边△ABE∴AB=AE∴Rt△ABC≌Rt△EAG（HL)∴AC=EG∵等边△ACD∴AC=AD=EG,∠CAD=60°∵∠CA

这道题作过多次了∵,△ADC和△BCE都是正三角形∴∠DCA=∠ECB=60°∵∠DCA+∠ECB+∠DCE=180°60°+60°+∠DCE=180°∴∠DCE=60°∠ACE=∠BCD=120°在

阴影周长=BD+DM+BM+MA'+MC+A'E+EC=BD+BM+AD+MC+AE+EC=(BD+AD)+(BM+MC)+(AE+EC)=AB+BC+AC=3

延长BD至F,使DF＝AB,刚BF＝BE,故ΔBEF为等边三角形,可知ΔBCE全等于ΔFDE,故BC＝FD＝AB,故△ABC为等边△.

证明：（1）∵DE平行AB∴∠ABC=∠DEC又∵AB=DC∴∠ABC=∠DCE＝∠DEC∴∠ABC=∠DCE＝∠DEC∴DE=DC(2)∵B=60°∴∠DCE＝∠DEC=60°∴△DEC是等边三角

∵DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°，∴∠C=∠FDE，同理可得：∠B=∠DFE，∠A=DEF，∴△DEF∽△CAB，∴△DEF与△ABC的面积之

在边AB上取一点G,使得BG=BD,连结DG,∵AB=BC,∴CD=AG∵∠ADE+∠EDF=∠B+∠BAD,∠B=∠ADE=60º∴∠BAD=∠EDF∵∠B=60º,BG=BD∴

易证△ABC≌△EBF∴EF=AC=AD易证△ABC≌△DFC∴DF=AB=AE∴四边形ADFE为平行四边形

（1）等边三角形ABCADEAB=ACAD=AE角BAD=角CAE三角形ABD全等于三角形ACEBD=CE（2）是相似三角形三角形ABD全等于三角形ACEBD=CE角ABD=角ACE中点BM=CNAB

AE=DC,但BF≠BG．理由（1）AE=DC．∵△ABD和等边△BCE,∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE,即∠ABE=∠CBD,∴△AB

由等边、中线据三线合一得AD平分角BAC,因为等边,角BAC为60度,所以角DAC为30度,因为等边,角ADE为60度,180度减它们得角AFD为90度,所以AC⊥DE,所以AE是△ADE的高,因为全

证明：过E作EG丄AB于G，如图，∵△ABE为等边三角形，∴BG=12AB，∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∴AG=B

证明：因为三角形ABC是等边三角形所以角BAC=60度AB=AC因为角ABD=角ACEBD=CE所以三角形ABD和三角形ACE全等（SAS)所以角BAD=角CAEAD=AE所以三角形ADE是等腰三角形