如图所示正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于F

36相当于截去了两个短边长剩下周长就等于原来的两个场边长之和了

第一问,用相似推出MN=1,和EF平行且相等,有平行四边形EFNM,FN//EM,EM//面FBC.第二问.还有第三问,你确定这是高一的题么.好像要用到空间向量的说再问：这是高一的题呀。。空间向量在必

作AH⊥FB,（H在FB上）,连DH,ABCD为正方形,EA⊥面ABCD,AD⊥BAEF面,FB⊥AD,DH⊥AD,∠AHD是二面角A-FB-D,作EG∥FB,（G在AB上）,△ABH∽△EGA,AH

四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角.以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.此

你的图呢?

FC/CD=AB/BC=﹙√5-1﹚/2FC/CD=AB/BC,这才是黄金分割矩形的定义,AB/BC=﹙√5-1﹚/2是结果.

延长BC至M,使CM=AE,连接DM△ADE≌△CDM∠ADE=∠CDM∠ADE+∠EDC=90°∠EDC+∠CDM=90°∠EDM=90°DE=DMEF=AE+CF=FM△DEF≌△DFM∠EDF=

答案为D.设想正方形边长为X,将AD延伸至EF延伸的交点后可知：6X^2-31=3X^2/2+X^2/2X^2=7.75

AF=AD/4FD=AD-AF=3AD/4FC=√FD^2+CD^2=5AD/4BE=AB/2EC=√(EB^2+BC^2)=√5AD/2EF=√(AE^2+AF^2)=√5AD/4EC^2+EF^2

做GP⊥DC证明三角形EFG和三角形GDP全等就行了

（1）DP=DA，证明：连接AP，BP，∵点P是△ABC内心，∴∠BAP=∠CAP，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABP=∠CBP=45°，∴P在对角线BD上，∴∠DPA=∠DBA+∠BAP=45°+

作GH⊥BF交BF于H.∵GB平分∠CBF,∠CBF=90°∴∠GBF=45°,△GBH为等腰直角△∴BH=GH∵DE⊥EG∴∠ADE=∠GEH∴Rt△ADE∽Rt△GEHEH/GH=DA/AE=2:

S⊿DEF＝16﹙1-1/4-3/8-1/16﹚＝5﹙面积单位﹚

如图,边长AB=4BE=EC=2BF=1/4AB=1Sdce=1/2X4X2=4Sbef=1/2x2x1=1Sdaf=1/2x4x3=6Sdef=Sabcd-Sdce-Sbef-Sdaf=5

(1)∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形(2)连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△

连结B、E易证EC⊥BF∴A、B、M、E四点共圆∴∠ABE=∠AME∵∠AMB=90-∠AME∠ABM=90-∠FBC∠FBC=∠ABE=∠AME∴∠ABM=∠AMB∴AM=AB

考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质．专题：规律型．分析：先根据两对对应角相等的三角形相似,证明△AOD和△A1BA相似,根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1

证明：取AD的中点H,连接FH,GH,则EF∥DC,EF=(1/2)DC=1,GH∥DC所以：EF∥GH所以：EFHG是梯形,即EFHG四点确定一个平面,又因为：AP∥FH,且FH在平面EFHG内所以

∵CD⊥AD（正方形哈）又∵CD⊥PD（PD⊥面ABCD）∴就有CD⊥于面PAD又EF平行CD（中位线）∴EF⊥面PAD因为PA属于面PAD∴PA⊥EF做AP的重点M,并连接BM,FM,易得BG平行相

在四边形ABCD中,AB平行BC,l为AD的中垂线,以AB,CD为边分别作正方形ABGE,DCHF,L交EF于M点,求M为EF的中点.取B'I=IC所以E'G'B'A正方形.在三角形E'EA与B'BA