如图所示,竖直平面内有一半径为R的半圆形轨道OQP,其中为Q为半圆形轨道的中点

根据已知小球到达B点时没有压力,而在整个过程中小球的重力所做的功都是由小球从P点到B点的重力势能所引起的,根据重力势能的公式W=mgh=mg(AP-OB)=mgR.所以答案A是正确的

先用动量守恒求（1）,然后用机械能守恒求（2）好久没看物理书了

注意到Q的速度是水平的,但是可以分解成两个方向：1.按照直杆的伸展方向2.按照直杆的转动方向这两个分速度是正交的同理,P的速度是与水平面呈60°角向下,也可以做类似的分解.而且二者直杆的伸展方向是速度

设小球到达P点的速度为v,竖直方向速度为v1,(1)P点与A点的高度差h=R-Rcos53=0.2mA到P机械能守恒：0.5mv0^2+mgh=0.5mv^2因：v^2=v1^2+v0^2则：v1^2

（1）从B到C过程中，由动能定理得：（qE-mg）×2R=12mvC2-12mv02，小球恰能通过最高点，由牛顿第二定律得：mg-qE=mv2CR，解得：vC=55v0，E=mq（g-v205R）；（

设小球到达P点的速度为v,竖直方向速度为v1,(1)P点与A点的高度差h=R-Rcos53=0.2mA到P机械能守恒：0.5mv0^2+mgh=0.5mv^2因：v^2=v1^2+v0^2则：v1^2

再问：请问还有b滑块呢？在B点a,b正碰。而且说了b滑块碰后的速度和a滑块碰前的速度相同。再答：解题的目的是，求出答案，在本题中，看不出b的有关条件。所以，就不理它。题设中，并没有说，二者碰后，就成为

1)机械能守恒：mgh=1/2mv²解得v=10√(2)＝14.142)机械能守恒：mgh=1/2mv²,小球脱离轨道后降地时长：t=√(2R/2/g),其中R=15由几何关系得同

（1）小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零，对小球由B到C的过程根据动能定理，有：0-12mvB2＝mg•2R…①又由小球经过B点时，由牛顿第二定律：FN−mg＝mvB2R…②①②联立可得：vB

小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动：根据h=1/2gt²,落地时间t=√(2h/g)=√(2×2R/g)=2√(R/g)根据平抛运动的水平位移：L=vB×tB点速度：vB=L/t=2R/

/>1.当到达最高点时,速度可以为0这时,刚好能够到达最高点.mV^2/2=mg2R得V=2√(gR)2.当对下底面有压力时,mg-F=mV'^2/RmV^2/2-mV'^2/2=mg2R得V=√[5

、d过最高点时速度为零（这个是极限）,能得出答案b；过最高点时速度大于根号下gR,则重力不足以提供向心力,轨道对小环有向内的支持力,即答案d再问：选B的原因是不是这个是小环，所以没有向心力也行再答：是

d再问：为什么再答：先回答选项c和d：假设小环在最高点刚好能通过，则重力充当向心力，则有mg=mv^2/r,速度v=根号下gr，若v>根号下gr，则重力比向心力小，小环需增加一个向下的力，所以轨道给小

A、重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故WG=mgR，故A错误；B、小球恰能沿管道到达最高点B，得到B点速度为零；故小球从P到B的运动过程中，动能增加量为零；重力势能减小量为mgR；故机械能

这个题目其实挺简单的,球沿圆管道运动其实就相当于细杆带着球绕中心旋转,关键是要画受力分析图（这是做好所有力学题的基础,也是最好的方法,你应该多加练习）：（1）当管道受压力为零,此时小球运动所受向心力（

（1）小物体下滑到C点速度为零．小物体才能第一次滑入圆弧轨道即刚好做简谐运动．从C到D由机械能守恒定律有：mgR（1-cosθ）=12mvD2    ①在D点用

机械能守恒,机械能等于动能加势能,将最低点看作0势能面无外力作用下如你的图所示,只要球有质量就必须有能使它到达最高点的能,也就是说最低点时动能>0,速度>0.杆对球作用力也必须大于球重力,否则就无法维

（1）滑块从D到P过程中做类平抛运动：Eq+mg=ma    得：a=2gRsin300＝vDt    R＝122gt2