如图所示,在四边形ABCD中DC平行ABCB垂直ABCD等于二分之一AB

因为FG//BC,ABCD为平行四边形,AD//BC,所以FG//AD,因为EF//AB,FG//BG,EG//AC,AB=2EF,角ACB=90度,所以BC=2FG,因为M为AD的中点,所以AD=2

∵∠A＝90°,AB＝3,DA＝4∴DB=√(AD^2+AB^2)=5∵BC＝12,CD＝13∴DB^2+BC^2=25+144=169=13^2=DC^2即⊿DBC为直角三角形,且∠DBC＝90°∴

作AH⊥FB,（H在FB上）,连DH,ABCD为正方形,EA⊥面ABCD,AD⊥BAEF面,FB⊥AD,DH⊥AD,∠AHD是二面角A-FB-D,作EG∥FB,（G在AB上）,△ABH∽△EGA,AH

分别过B、C作AD的垂线,垂足分别是E、F.由C（9,8）、D（12,0）,得：｜CF｜＝8、｜FD｜＝12－9＝2.∴｜AF｜＝｜AD｜－｜FD｜＝12－2＝10.由B（2,5）,得：｜BE｜＝5、

梯形AECD的面积=[(4-4/3)+(5-0)]X4÷2=[8/3+5)]X2=46/3三角形BCE的面积=[(4-4/3)X1]/2=[8/3]/2=4/3 四边形ABCD的面积=梯形A

延长AD和BC,相交于点m.然后三角形abm就是直角三角形.又因为∠a=60°,AB=2,所以可以得出∠m=30°求出bm的长了,又因为,cd垂直于AD,所以三角形cdm也是直角三角形,因为cd=1,

如下图,对于三角形ADF AF =1 ,DF = 3 所以面积为1x3/2=1.5对于三角形CDE CE = 

延长AD和BC,交于点E.角A=60度,角B=90度,则:角E=30度.故:AE=2AB=40,BE=√(AE^2-AB^2)=20√3;又角EDC=90度,则CE=2CD=20,DE=10√3.所以

解:延长BA和CD交于E,则角DAE=180度-角BAD=45度.AD垂直CE,则∠DAE=∠DEA=45度,DE=AD=2,AE=2√2.角B=90度,同理可知:BC=BE=(√2/2)CE=(√2

证明：因为角B-角D=90度所以角B+角D=180度所以A,B,C,D四点共圆所以A,B,C,D在同一个圆上

连结AC∵∠D=90°,CD=3,AD=4∴AC=5∴AC²+AB²=169又∵BC²=169∴AC²+AB²=BC²∴∠CAB=90S四边

AC⊥BD或ABCD是菱形或ABCD是正方形（答案不唯一）

延长DC、AB交点E∵∠D=90°,∠A=60°,AD=3∴AE=AD/cosA=6∠E=30°∵∠CBA=90°∴∠CBE=180°-∠CBA=90°又∵∠E=30°BC=2∴BE=BCcotE=2

（1）如图1,过点G作GM⊥BC于M．在正方形EFGH中,∠HEF=90°,EH=EF,∴∠AEH+∠BEF=90°,∵∠AEH+∠AHE=90°,∴∠AHE=∠BEF,又∵∠A=∠B=90°,∴△A

对角线互相垂直

连接AC,∵AB=AD,BC=DC,AC=AC∴△ABC全等于△ADC（SSS）∴∠B=∠D

做AE垂直x轴于E,BF垂直x轴于F面积=三角形AED面积+三角形BCF面积+梯形AEFB面积=AE*ED/2+BF*CF/2+（BF+AE）*EF/2=4*2/2+3*1/2+（4+3）*3/2=1

连接BD∵AB=AD,∠A=60度∴△ABD是等边三角形∴∠ADB=60°∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°∵等边三角形ABD的边长为8易得△ABD的面积=16√3∵ABCD周长=32∴BC+CD

解题思路：由AB∥CD,AB=CD，得四边形ABCD是平行四边形，再由AB=BC，得四边形ABCD是菱形解题过程：解：四边形ABCD是菱形理由：∵AB∥CD,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∵A