如图所示,p点在线段ab上且ap pb=m,q在线段ad上,且aq qd=n

∵点p在线段AB的垂直平分线上∴PA=PBRT△APC和RT△BPD中PA=PBAC=BD∴RT△APC≌RT△BPD(HL)∴PC=PD∴点P在线段CD的垂直平分线上

(1) B(12,0)直线AB: (2) 设P(a.  ), △ PMN的边长= =-t+8  &n

AC/AB=a/1AB/AC=1/a(AB-AC)/AC=(1-a)/aBC/AC=(1-a)/aAC/BC=a/(1-a)(AC+BC)/BC=(a+1-a)/(1-a)AB/BC=1/(1-a)B

运动时间t秒后,各线段间长为PD=2BD=30-tPC=2CE=20-tCD=BD-BC=5-t/2DE=BE-BD=BC+CE-BD=55-t/2=2t=6

（Ⅰ）证明：连接AD，作EG∥BD交AD于点G，连接FG，因为AE：EB=CF：FD∴EG∥BD，FG∥AC，则EG∥β，FG∥α，∵α∥β∴FG∥β；又因为；EG∩FG=G．∴平面EFG∥β而EF⊂

小学二年级

CD上PA+PB值固定为AB,在CD上时PC+PD最小

设P点为（X,Y）⊿AOB∽⊿PEBBP/AB＝（OB－Y）/OB＝3/5得：OB＝（5/2）Y⊿AOB∽⊿AFPAP/AB＝（OA－X）/OA＝2/5得：OA＝（5/3）X因为：OA＾2＋OB＾2＝

(1)∠ABO=30°,则:AB=2AO=8,OB=4√3;PB=AB-AP=8-2t.⊿PQB∽⊿AOB,PQ/AO=PB/AB,PQ/4=(8-2t)/8,PQ=4-t;PB=2PQ=8-2t,B

1,设N(X,Y)根据条件可以得知NP为AM的垂直平分线有MN=ANMN=r-CNr=根号8r-根号(x+1)^2+y^2=根号(x-1)^2+y^2X^2/2+Y^2=12,设直线FH为直线L,作图

设B（a,b),P(x,y)因为BP∶PA=1∶2即2BP=PA即2（x-a)=3-x2(y-b)=1-y整理：x=(3+2a)/3,则a=(3x-3)/2y=(1+2b)/3,则b=(3y-1)/2

设B（a,b),P(x,y)因为BP∶PA=1∶2即2BP=PA即2（x-a)=3-x2(y-b)=1-y整理：x=(3+2a)/3,则a=(3x-3)/2y=(1+2b)/3,则b=(3y-1)/2

AB：PB=11:8AP：AB=3：11

（1）由勾股定理得AB=10，设p点坐标为（x，y），则由三角形相似可得APAB=xOB代入数值可得x=3.6．AB−APAB=yOA，解得y=3.2故P点坐标为（3.6，3.2）．（2）假设Q点坐标

（Ⅰ）设点A、B、P的坐标分别为（a，0）、（0，b）、（x，y），则x＝a3y＝2b3即a＝3xb＝32y.由|AB|=2得a2+b2=4，所以曲线C的方程为9x24+9y216＝1．（5分）（Ⅱ）

首先确定G的轨迹是‖AB的一条线段过E、G、F作AB的垂线,垂足分别为H1,H2,H3设CP=x,AP=2+x,EH1=（2+x）/2*根号3再作EH4⊥FH3于H4H3H4=（2+x）/2*根号3P

（1）当AP=12时，AP•PQ=36，∴PQ=3，又在Rt△BPQ中，tanB=34，∴PQPB＝34∴PB=4．∴AB=16．（2）若AP=x，则PB=16-x，PQ=34（16-x），∴y=34

1、设P（x,y）,B（x1,y1）,由AP：PB=2：1得AP=2PB,所以OP-OA=2(OB-OP),解得OB=3/2*OP-1/2*OA,即（x1,y1）=（3/2*x-2,3/2*y）,所以

AB垂直x轴,所以A、B关于x轴对称,设A(x1,y1),则B(x1,-y1),设P(x,y)则x=x1,AP=(0,y-y1),BP=(0,y+y1),由于AP•BP=1,所以(y-y1

可以转换一下：根据题意可以知道：AB=PA+PB,所以条件可以变形为：AB/(AB-PB)=(AB-PB)/PB,将PB=1代入,得AB=(AB-1)^2,AB^2-3AB+1=0,解方程得AB=(3