如图所示,AD为BC边上的高,且AD=1 2BC,E,F分别为AB,AC的中点

∵BE=BD∴∠E=∠BDE∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E∴∠C=∠E=∠BDE而∠BDE=∠FDC∴∠FDC=∠C∴FD=FC∵AD是高∴∠ADF+∠FDC=90°而∠C+∠DAC=90°，∠F

延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD

求BC直线方程：k=(2+1)/(3+3)=1/2,直线方程为y-2=1/2*(x-3)即y=x/2+1/2求AD直线方程：由于垂直斜率为互倒数,k=-2,所以方程为y+1=-2*(x-2)即y=-2

解题思路：本题目主要考查你对直角三角形勾股定理的运用掌握情况。解题过程：

因为三角形ADB和三角形ADC共高令BD=X所以AD的平方-X的平方=AC的平方-（AC-X）的平方解方程：X=2AD的平方=AB的平方-X的平方=9-4=5所以AD=根号5

设BD=x,则CD=14-x在直角三角形ABD中,根据勾股定理AD²=AB²-BD²=13²-x²在直角三角形ACD中,根据勾股定理AD²=

证明：连接BE因为AE为圆O的直径故：∠ABE＝90度又：AD为三角形ABC的BC边上的高故：∠ADC＝∠ABE＝90度又：∠ACD＝∠AEB（同圆中,同弧所对的圆周角相等）故：△ACD∽△AEB故：

图了?再问：再答：1.过D作DE平等交AC于E，AB=AC,AD是BC边上的高，则D是BC中点，DE是三角形CBF的中位线，DE=1/2BF。P是AD的中点，PF是三角形ADE的中位线，PF=1/2D

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为AE边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC利用中位线性质加倍CB至F使得BF=BC则AF=30,设BC=X则FC=

∠AED=∠C+∠CAE=∠C+1/2∠CAB=∠C+1/2(180°-∠B-∠C)=90°+1/2∠C-1/2∠B=90°-1/2(∠B-∠C)∴∠DAE=90°-∠AED=1/2(∠B-∠C)

（1）∠BAC=180°-30°-40°=110°∠BAD=180°-40°-90°=50°∠BAE=1/2∠BAC=55°∠DAE=∠BAE-∠BAD=5°（2）∠BAC=180°-80°-40°=

（1）证明：如图所示，过D点作DE∥BF，交AC于E，因为AB=AC，AD为△ABC的高，所以根据等腰三角形的三线合一得D为BC的中点，所以DE=12BF．同理，因为P为AD的中点所以PF=12DE，

因为AD⊥BC,角EBC=30度所以,BE=2ED而BE为AD边上的中线,所以,ED=AE=AD/2所以,BE=2ED=AD

设CD为X,那么BD为（21-x),根据勾股定理可组成如下方程：17^2-x^2=10^2-(21-x)^2解得X=26/21再由勾股定理算出AD的长

用勾股定理做.bd平方=ab平方-ad平方dc平方=ac平方-ad平方.bd平方=17平方-8平方dc平方=10平方-8平方.bd平方=(17+8)(17-8)dc平方=(10+8)(10-8).bd

∵AB=12AC=5BC=13又∵12²＋5²＝13²即AB²＋AC²＝BC²有勾度定理的逆定理可判断；∴ΔABC是直角三角形,∠A＝90°

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

证明：因为AB=AC所以角B=角ACD三角形ABC是等腰三角形因为AD是BC边上的高所以AD是等腰三角形ABC的垂线,中线所以角ADC=90度BD=CD因为AE是三角形ABC的外角平分线所以角CAE=

AD=4BD=4CD=4更号3BC=4+4更号3面积=（（4+4更号3）*4）/2=8+8更号3

（1）∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-60=80度∠BAE=90-∠B=90-40=50度∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80=40度∠DAE=∠BAE-∠BAD=50-40=10度（2