如图平行四边形abcd中,o是cd的中点

解题思路：由▱ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=1/2AB，CF=1/2CD，易证得AE∥CF，AE=CF，然后由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得四边形AECF是平行四

这不是平行四边形AE=2AB=8DE=8-5=3CD=√3,CE=2√3BE=4√3BC=2√3BC/CD=2 只写个计算过程,希望LZ能看懂

∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等△DOC∴AB=DC,∠DCA=∠CAB∴DC∥AB∴四边形ABCD是平行四边形

【第一种条件：AC⊥BD】∵平行四边形对角线互相平分∴AO=CO∵AC⊥BD∴AB=BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）【第二种条件：AC平分

1旋转90度EF垂直于ACAB垂直于ACAB//EF且由题意AE//BF所以四边形ABEF为平行四边行2.旋转过程中设EF为任意点,由题意AF//CE内错角EFA=FECCAF=ACEAO=CO可证明

因为ABCD是平行四边形所以AD平行于BC所以角ADB=角DBC又因为角ADB=角ACB所以角DBC=角ACB所以OB=OC所以AC=BD所以ABCD是矩形

在△BON与△MOD中,ON=OM；BO=OD,角BON=MOD（对顶角相等）,所以△BON与△MOD全等,则角NBO=MDO,所以BN//MD,同理证明：在△BOM与△NOD全等,BM//ND,所以

证明∵平行四边形ABCD∴BO=ODAO=OC∵MN为AO、OC中点、∴MO=NO（加上前面的BO=OD)就可得对角线互相平分∴四边形BMDN是平行四边形

∵af∥bd∴角afb=obf因为e是ao中点所以ae=oe再加对顶角可知三角形boe全等fae所以af=bo因为平行四边形abcd所以bo=do所以od=af（2）ab=ad∵平行四边形abcdad

证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

图在哪呢,你当别人是神再问：一完成

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF

过点O作OE⊥AB于E,延长EO交CD于F∵四边形ABCD是平行四边形,OE⊥AB∴EF⊥AB,EF⊥CD,AB=CD∴S△AOB=1/2*AB*OE,S△COD=1/2*CD*OF∴S△AOB+S△

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴∠AOD=∠ODC,∠BOC=∠OCD∵∠AOD=∠BOC∴∠ODC=∠OCD∴OC=OD又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC∴⊿AOD≌

因为AB//CD所以∠CDO=∠AOD,∠DCO=∠BOC因为∠AOD=∠BOC所以∠CDO=∠DCO所以OD=OC因为OA=OB,∠AOD=∠BOC所以△AOD≌△BOC所以∠OAD=∠OBC因为∠

∵平行四边形abcd∴ab‖cd∠cad=∠2∵∠1=∠2∴∠cad=∠1∴ao=do同理bo=coac=bd∴四边形abcd是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

在平行四边形ABCD中,AO=OC,BO=OF又因为BE=DF所以BO-BE=OF-DF即OE=OF在四边形AECF中,AO=OC,OE=OF所以四边形AECF是平行四边形

设DC中点为O∵ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=DO,AD=BC∵BO=1.5,BC=4∴BD=3,AD=4∵AB=5根据勾股定理逆定理可得∠ADB=90°∴S平行四边形ABCD=AD*BD=

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理可得：PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的

证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形，∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形．