如图已知在圆o中弧ad等于bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 20:19:24
由条件知四边形ABCD为等腰梯形∠AOB=∠COD令∠1=∠AOB;∠2=∠AOD;∠3=∠BOC;圆半径为R四弧的等式同乘R得到2∠1=∠2+∠3又2∠1+∠2+∠3=2π得∠2+∠3=π解法一:A
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF=90所以∠ABC+∠ABF=90因为AB垂直CD所以∠DCB+∠ABC=90所以∠ABF=∠DCB所以BD弧=AF弧所以AD弧=BF弧所
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF=90所以∠ABC+∠ABF=90因为AB垂直CD所以∠DCB+∠ABC=90所以∠ABF=∠DCB所以BD弧=AF弧所以AD弧=BF弧所
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
补充:连结AD交BC于点E证明:∵D是弧BC的中点,∴∠DAC=∠BAD,又∵∠C=∠D,∴△AEC∽△ABD,∴AC/AE=AD/AB,证毕.
连接线段OC,线段BD,OC与BD相交于点Q,因为C是弧BD的中点,且O是圆心,所以,OC垂直BD,且平分BD,线段BD中点是Q,又,BC=CP,故QC是三角形BDP的中位线,所以QC平行DP,又QC
解题思路:本题主要考察了圆中,弧与弦的关系计算问题,等弦所对的弧相等,等弧所对的弦也相等。解题过程:证明:∵AB=CD∴弧AB=弧CD∴弧AB-弧BD=弧CD-弧BD∴弧AD=弧BC∴AD=BC
因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC
是角A等于角B把再问:嗯,写错了再答:作DE垂直AB再答:CF垂直AB再问:证全等吗?再答:是的再答:没事
(1)、连接OE.由AB∥DC,AD=BC可得∠A=∠B由于AD为直径,所以DE⊥ABOD=OE所以∠ODE=∠OED∵∠FEB+∠DEF=90°∠OED+∠DEF=90°∴∠FEB=∠OED=∠OD
证明:∵AD=BC,∴AD=BC.∴AD+BD=BC+BD.∴AB=CD.∴AB=CD.
∵EF‖AC,EG‖BD∴OFEG为平行四边形∴GE=OF∵EF+EG=OB∴BF=EF∴∠DBC=∠FEB∵EF‖AC∴∠DBC=∠ACB∵AD‖BC∴∠DBC=∠ADB=∠ACB=∠DAC∴AO=
证明:∵BC平行AD.∴∠DAC=∠BCA=(1/2)∠AOB=45度;又∠ADB=∠BCA=45度.∴∠ADB+∠DAC=90度,故AC⊥BD.
我知道再答:连接OB再答:使角ACD等于角3再答:角2加角3等于90度再答:圆周角等于圆心角的一般再答:所以角AOB等于2角三再答:又因为AO等于BO所以角1等于角ABO再问:角3是哪个?再答:那么,
证明:连接BD∵AD=BC∴∠ABD=∠CDB【等弦所对的圆周角相等】∵∠A=∠C【同弧所对的圆周角相等】∴⊿ADB≌⊿CBD(AAS)∴AB=CD
因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD(相等的圆心角对应的弧长相等)连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了
证明:AD与BC平行,则弧AB=弧CD;(平行弦夹的弧也相等)所以,AB=CD;又OM⊥AB;ON⊥CD,则OM=ON.(同圆或等圆中,相等弦的弦心距也相等)所以,∠OMN=∠ONM.