如图在菱形ABCD中延长AD到E,连接BE交CD于H,交AC于F,BF=DE

（1）证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA，∴∠ABE=∠CDA在△ABE和△CDA中，AB＝CD∠ABE＝∠BE＝DACDA，∴△ABE≌△CD

一看就知道了啊连接BD,AD//BC且E是CB的延长线的一点,且EB=AD则AD//EB且EB=AD则四边形AEBD是平行四边形则AE=BD因为AD//BC,AB=CD故梯形ABCD是等腰梯形,等腰梯

（1）证明：连接BD，∵BC∥AD，BE=AD，∴四边形AEBD是平行四边形，∴AE=DB，又∵AE=AC，∴AC=DB，∴梯形ABCD是等腰梯形；（2）∵AE=AC，AH⊥CE，∴S△ACE=12C

首先BE=CD然后AB=CD最后,因为角D和角ABC互补,所以角D=角ABE这样他们就全等了（边角边）再问：�ܲ����ó�����֪ʶ���再答：˵һ�����ǵij���ѧ��ʲô������再问：

AC平分BCD所以角BCA=ACD又BCA=CAD所以AD=DC=2SOAB=2SO三角形EBA为等腰由外角推出角ABC=两倍的ACBSO三角形ABC为906030的特殊三角形.然后就好求了.答案是1

再答：（2）我还在写，稍等一会再问：图没加载出来，再发一边吧！再答：再问：（2）呢？

证明：∵AB=DC,BE=AD,AE=AC,∴⊿ABC≌⊿CDA∴∠CAD＝∠E又AE=AC∴∠ACB＝∠E∴∠CAD＝∠ACB∴AD‖EC

若对角线AC与BD互相垂直.则：角BDE=90度因为四边形ABCD是等腰梯形所以：BD=DE角DBE=角DEB=45度DF=BE/2BE=BC+CE=BC+AD=6DF=BE/2=3当等腰梯形ABCD

证明：连接AC因为AD‖CE,AD=CE∴四边形ACED是平行四边形∴DE=AC∵AB=CD∴四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD∴BD=DE

∵在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD,为平行四边形（两组对边相等）∴AD∥BCDE∥BF∵DE=BF∴四边形DEBF也为平行四边形（一组对边平行且相等）∴BE=DF

8、证明：连接BD∵AD∥BC,EB=AD∴平行四边形AEBD∴AE＝BD∵等腰梯形ABCD∴∠ABC＝∠DCB∵AB＝CD,BC＝BC∴△ABC全等于△DCB∴AC＝BD∴AE＝AC作AE⊥BC,D

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

能连线吗?要能的话是连接AC,三角形ADC全等于三角形DCE

共线

（1）因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC,(平行四边形对边平行且相等)AB=CD(第二个问题要用到的)因为CEDB是菱形所以BC=DE（菱形的四边都相等且对边平行）所以AD就=DE所以点D就

因为四边形ABCD为菱形,所以AB等于AB,CB等于CD,角ABD等于角ADC因为AE等于AF,所以BE等于DF,因为BE等于DF,CB等于CD,角ABD等于角ADC,所以三角形CBE全等于三角形CD

因为AF⊥AB所以∠BAF＝90度因为四边形ABCD是菱形所以AB＝BC,∠ABD＝∠CBD,AD//BC又因为BF＝BF所以△ABF≌△CBF所以∠BCF＝∠BAF＝90度所以CE⊥BC因为BC//

在菱形ABCD中因为DG=GE=FG（已知）所以AF平行BC〈DFE=〈CEF〈FDC=〈ECD所以DFG全等CEG（AAS）DG=CG,F=GE,DC=2DG=10=2FG=FE因为CO垂直DB,O

AD//BE,所以△AMD∽△EMB,从而BM/DM=BE/DA；而∠BAF=∠DAE,有公共角∠EAF,所以∠BAE=∠DAF,又∠ABE=∠ADF,AB=AD,所以△ABE≌△ADF,所以BE=D

∵AB=CD,AD=BC∴ABCD是平行四边形又∵DE=BF∴DEFB是平行四边形∴BE=DF