如图在等边△ABC中,AB=3,BD=1,∠BAC=∠CBE,则AF的长是

(1)四边形AEMF是平时四边形证明：∵∠MCB=∠ACF=60°∴∠ACB=∠MCF∵BC=CM,CA=CF∴△ABC≌△FMC∴MF=AB=AE同理可得△ABC≌△EBM∴AE=AC=AF∴四边形

因为cd等于cebc等于ac角bcd等于角ace(60度减角acd)所以三角形bcd全等于三角形ace所以角eac等于角dbc等于角acb等于60度所以ae平行于bc回答完毕

证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再

可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DF

第一题：结论是AB+BD=Ac证明：在AC上截取AE=AB∵AB=AE,AD=AD,∠1=∠2∴△ABD≌△AED∴AB=AE,∠AED=∠B,BD=ED∵∠B=2∠C∴∠AED=2∠C∵∠AED=∠

(1)证明：因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC=CA,∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°在△ACE和△BAD中,AB=AC,∠BAC=∠ABC,BD=AE.所以△ACE≌△BAD（SAS）所以

1、证明：∵等边△ABC∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60∵BD=AE∴△ABD≌△CAE（SAS）∴AD=CE∵△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠CAE∴∠DFC=∠CAD+∠CAE=∠CAD+∠

（1）①△BMN≌△CDM．理由如下：…（1分）∵VN=VM=3厘米/秒，且t=2秒，∴CM=2×3=6（cm）BN=2×3=6（cm）BM=BC-CM=10-6=4（cm）∴BN=CM…（1分）∵C

在△EGF和△DAF中,∵GE=EB×sin60°=AB×sin60°AD=CA=AB×sin60°∴GE=AD又∵∠GFE=∠AFD(对顶角),∠DAF=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°=

（1）EG=AC算长度能算出来（2）EF=FD△fad与△fge是全等的

过点D作DF⊥AC于点F，∵点D的速度是每秒1个单位，∴CD=3-t，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴DF=CD•sin60°=32（3-t），①点E在AC上时，∵点E的速度是每秒2个单

等边三角形!用全等证.要两组（每组3个）全等.

C.

∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP．∴△ODC≌△POA．∴AP=OC．∴AP=OC=AC-AO=2．故答案

解题思路：本题考查勾股定理，二次函数最值，请看详细解答过程。解题过程：

因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线因为△CDE为等

连接OD，∵PO=PD，∴OP=DP=OD，∴∠DPO=60°，∵等边△ABC，∴∠A=∠B=60°，AC=AB=9，∴∠OPA=∠PDB=∠DPA-60°，∴△OPA≌△PDB，∵AO=3，∴AO=

证明：过E作EG丄AB于G，如图，∵△ABE为等边三角形，∴BG=12AB，∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∴AG=B

证明：因为三角形ABC是等边三角形所以角BAC=60度AB=AC因为角ABD=角ACEBD=CE所以三角形ABD和三角形ACE全等（SAS)所以角BAD=角CAEAD=AE所以三角形ADE是等腰三角形