如图在矩形ABCD中,延长CB到E,使得CE=CA,F是AE中点,联结BF

连接AF∵四边形ABCD为正方形∴AB=AD,∠ABF=∠ADE=90°又∵BF=DE在△ABF和△ADE中①AB=AD②∠ABF=∠ADE=90°③BF=DE∴△ABF≌△ADE（SAS）∴AF=A

（1）证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA，∴∠ABE=∠CDA在△ABE和△CDA中，AB＝CD∠ABE＝∠BE＝DACDA，∴△ABE≌△CD

证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴MD∥BC，∴∠AMF=∠EBF，∠E=∠MAF，又FA=FE，∴△AFM≌△EFB，∴AM=BE，FB=FM，∵在矩形ABC

一看就知道了啊连接BD,AD//BC且E是CB的延长线的一点,且EB=AD则AD//EB且EB=AD则四边形AEBD是平行四边形则AE=BD因为AD//BC,AB=CD故梯形ABCD是等腰梯形,等腰梯

如图,蓝色三角形全等,∴△EAF等腰直角,AFCE共园,∠AEF＝∠ACF＝45°EF＝√2AE  ∠MEA＝∠NEF+45°＝∠NEC+45°＝∠EMA  ∴

（1）证明：连接BD交AC于O，连接FO，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD=2AO=2CO，AO=CO，∵F为AE中点，∴FO=12CE，∵AC=CE，∴FO=12AC=12BD

连接EC,则CE⊥AF∵BE是RT△ABF斜边上的中线,∴BE=AE∴∠EAB=∠EBA∴∠EAD=∠EBC∵AD=BC∴△AED≌△BEC∴∠AED=∠BEC∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度∴

（1）在△ABE和△CDA中AE＝ACAB＝DCBE＝AD，∵△ABE≌△CDA（SSS）；（2）∵△ABE≌△CDA，∴∠E=∠CAD．∵AE=AC，∴∠E=∠ACE∴∠ACE=∠CAD，∴AD∥E

（1）证明：连接BD，∵BC∥AD，BE=AD，∴四边形AEBD是平行四边形，∴AE=DB，又∵AE=AC，∴AC=DB，∴梯形ABCD是等腰梯形；（2）∵AE=AC，AH⊥CE，∴S△ACE=12C

首先BE=CD然后AB=CD最后,因为角D和角ABC互补,所以角D=角ABE这样他们就全等了（边角边）再问：�ܲ����ó�����֪ʶ���再答：˵һ�����ǵij���ѧ��ʲô������再问：

AC平分BCD所以角BCA=ACD又BCA=CAD所以AD=DC=2SOAB=2SO三角形EBA为等腰由外角推出角ABC=两倍的ACBSO三角形ABC为906030的特殊三角形.然后就好求了.答案是1

证明：∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∵DE=BF∴四边形DEBF是平行四边形∴∠E=∠F

（1）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC．∴∠DCA=∠ACB=12∠DCB．∵DC=AB，∴∠DCB=∠ABC．∴∠ACB=12∠ABC．在△ACB中，∵AC⊥A

证明：∵AB=DC,BE=AD,AE=AC,∴⊿ABC≌⊿CDA∴∠CAD＝∠E又AE=AC∴∠ACB＝∠E∴∠CAD＝∠ACB∴AD‖EC

∠EAF=120°+∠BAD=120°+(180°-∠ADC)=300°-∠ADC=∠CDF∵∠EAF=∠CDFDF=AF(等边三角形ADF)在平行四边形ABCD中AB=CD作等边三角形ABEAB=A

∵四边形ABCD是矩形，且AD=2，CD=1，∴BC=AD=2，AB=CD=1，∠ABC=∠C=90°，AB∥DC．∴EB=AB=1． 在Rt△ABE中，AE＝AB2+BE2＝2；在Rt△D

在直角三角形ABC中,AB=3,BC=4,得AC=5即CE=AC=5所以EB=EC-BC=5-4=1因为F是AE的中点,所以三角形AFD的高=三角形FEB的高=3/2=1.5四边形AECD的面积=（A

证明：连接OF因为CF⊥AE所以△ACF是直角三角形因为四边形ABCD是矩形所以OA＝OB＝OC＝OD所以OF是△ACF斜边上的中线所以OF＝AC/2＝BD/2＝OB＝OD所以∠ODF＝∠OFD,∠O

DB与EF平行且相等,所以EFBD是平行四边形,ADB=DBC=FEC=45ACB=45所以是等腰,正方形对角线互相垂直,同位角相等,因此是直角

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠ADE=∠ABF=90°，在△ADE和△ABF中，AD＝AB∠ADE＝∠ABF＝90°DE＝BF，∴△ADE≌△ABF，∴AF=AE．