如图在三角形ABC中af比fc=1:2

因为AD平行BC所以三角形ADE相似于三角形BCE因为AE：EB=1；2,S三角形ADE=1.所以三角形ADE与三角形BCE的相似比为1：2所以S三角形BEC=2因为三角形AEC与三角形BCE高相等,

推荐答案：       如图,将△EFC绕点F逆时针旋转90°.     &nb

过D作DG平行于BF,交AC于G因为EF平行DG,AE=ED所以AF=FG（中线定理或用相似三角形证明）因为BD=DC,且DG平行BF所以FG=GC（中线定理或用相似三角形证明）所以AF:FC=1:2

证明：作DG‖BF交AC于G∵BD=CD,DG‖BF∴FG=CD∵AE=ED,DG‖BF∴FG=AF∴AF=FG=CGAF=1/2FC

设AC=x,BC=y由勾股定理,AB^2=DB^2-AD^2=BC^-AC^2即y^2-x^2=1-(x-1)^2由CF:AC=AC:BC得x^2=y代人上式得x^4=2x所以x=三次根号2

设正方形边长为x,BE=CE=l/2,根据余弦定理cosB=（b²+l²/4-x²）/2bl={(a+b)²+l²-（c+d）²}/2l(a

解题思路：这个题目主要利用三角形的性质和判定，做出辅助线是关键一步解题过程：

作DM平行于BF再答：三角形DMC于三角形BFC相似再答：D为BC中点，BD:BC=1:1再答：FM:MC=1:1再答：同理，E为AD中点。再答：AF:FM=1:1再答：AF:FC=1:2再问：谢谢太

证明：过F点做BC的平行线交AE于D点.∵AF：AC=1：3∴DF：EC=1：3在△GBE和△DFG中,对顶角∠BGE=∠FGD,BG=GF,∠BEG=∠FGD∴△GBE全等于△GFD所以BE=FD所

G应该是BF、CE的交点吧?取AF中点D,连接DE,因为AF＝2FC所以AD＝DF＝FC因为E是AB的中点所以DE是△ABF的中位线所以DE//BF,DE＝BF/2因为DE//BF所以GF/DE＝CF

过D点做BF的平行线,交AC于G即BF//DG因为E为AD中点,BF//DG在三角形ADG中,所以可得AF=FG因为D为BC中点,BF//DG在三角形BFC中,所以可得FG=GC所以可得FC=2FG所

作DH平行AF,三角形AEF与三角形EDH全等（角EAF=角EDH,对顶角相等,AE等于ED）所以EF等于EH,在三角形BFC中,BD等于DC,DH平行FC,所以BH等于HF.设EF长度为x,则EH也

过点D作DG‖BF,交AC于点G.因为,DG‖BF,AE=ED,所以,AF=FG.因为,DG‖BF,BD=DC,所以,FG=GC.因为,FC=FG+GC=2FG=2AF,所以,AF∶FC=1/2.再问

因为：角BAC=角EAF所以：角BAE=角CAF又AB=AC,AE=AF,所以,三角形AEB全等于三角形AFC（SAS）所以BE=CF下一个问：∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠B

过点D作DG‖BF,交AC于点G.因为,DG‖BF,AE=ED,所以,AF=FG.因为,DG‖BF,BD=DC,所以,FG=GC.因为,FC=FG+GC=2FG=2AF,所以,AF∶FC=1/2.

证明：连接DF、EF∵AD=DB,AE=EC,BF=FC∴D、F、E分别是AB、BC、AC的中点DF、EF是△ABC的中位线.∴DF‖AC,EF‖AB∴四边形ADFE是平行四边形（两组对边分别平行的四

AD=DB,BF=FC,则DF是△ABC的中位线,∴DF‖AC.AE=EC,BF=FC.则EF是△ACB的中位线,∴EF‖AB.所以四边形ADFE是平行四边形,∴AF、DE互相平分.

∵AE:EB=AF:FC=1:2∴AE:AB=AF:AC=1:3∴△AEF∽△ABC∴它们的相似比为1：3∴面积比为相似的平方为1：9∵△AEF的面积为：2∴△ABC的面积的：2×9=18∴四边形的面

过点F作FH‖AE,交BC于点H.则有：BE∶EH=BG∶GF=1,EH∶HC=AF∶FC=1∶2,所以,BE=EH=(1/2)HC,BH=BE+EH=HC=(1/2)BC；可得：BE=(1/4)BC

看到中点.自然就联想到中位线--所以:过点d作dg平行ac于g因为d是中点,dg平行于ac,所以dg是中位线(这个不算定理.所以详细的还是要证明的,就用相似的那个就可以证了,)所以g是ab中点因为ae