如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P

（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，CH是底边上的高线，∴AC=BC，∠ACP=∠BCP．又∵CP=CP，∴△ACP≌△BCP．∴∠CAP=∠CBP，即∠CAE=∠CBF．（2）证明：∵在△ACE与△

（1）证明：∵PE∥AC，PF∥AB，∴∠EBP=∠C，四边形AEPF是平行四边形，∴PF=AE，已知等腰△ABC，∴∠EPB=∠C=∠B，∴PE=BE，∴PE+PF=BE+AE=AB，∴PE+PF=

/>1.等腰△ABC中BD是AC边上的高则∠ADB=90°sinA=BD/ABBD=√3,AB=2所以sinA=√3/2即∠A=60°又AB=AC所以三角形ABC是等边三角形BC=AB=AC=22.（

因为∠BAC=120°,AB＝AC,所以∠B=∠C=30°.在Rt△BED中,∠B=30°,所以DE=½BD（在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半）同理,在Rt△DFC中

运用面积公式,S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ADC,即AB*CG/2=AB*DE/2+AC*DF/2,又AB=AC,代入化简即得DE+DF=CG

证明：在RT△AHG和RT△CEG中：∠AHG=∠CEG=90°∠AGH=∠CGE（对顶角）∴RT△AHG∽RT△CEG（角角）∴∠GAH=∠GCE∵CH⊥AB,△ACB是斜边为AB的等腰RT△∴AH

BM=DE+DF．理由如下：∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴12AC×BM=12AB×DF+12AC×DE，∵AB=AC，∴BM=DE+DF．

由题意知角C可能为锐角,直角,钝角a.当角C为直角时,由勾股定理知BG=（根号（BC*BC+CG*CG））,这BG一定大于BC,则G点一定在HC延长线上,这样SABC一定不等于SABG.所以角C不等于

（1）证明：在等腰△ABC中,∵CH是底边上的高线,∴∠ACH=∠BCH,在△ACP和△BCP中,AC=BC∠ACH=∠BCHCP=CP,∴△ACP≌△BCP（SAS）,∴∠CAE=∠CBF（全等三角

1）因为AD是BC边上的中线,△ABC为等腰△所以∠BAD=∠CAD因为∠BAD=∠CAE所以∠CAD=∠CAE因为等腰△DAE,AD=AE所以AC垂直于DEDO=EO所以CD=CE所以△CDE为等腰

(AC、DE的交点为O)1）因为AD是BC边上的中线,△ABC为等腰△所以∠BAD=∠CAD因为∠BAD=∠CAE所以∠CAD=∠CAE因为等腰△DAE,AD=AE所以AC垂直于DEDO=EO所以CD

既然你第一问已经处理了,就不再做了△ABC是等腰三角形,AC=BC,CH是底边上的高,所以也是底边的中线因此CH是AB的垂直平分线,P在CH上,所以PA=PB已证∠CAE=∠CBF在△PAF和△PBE

根据三角形面积=二分之一底乘高,可知高为(100√3/3)×2÷20=10√3/3由于底边长20,因此从顶点做底边垂直平分线后,底边的一半长10,因此底角为arctan[(10√3/3)/10]=30

连接BD,分别用ASA证明△BDE≌△CDF,△BDF≌△ADE,即可将边CF转换为BE,AE转换为BF,在Rt△BEF中,用勾股定理求得EF=5

证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．∵O是底边BC上的中点，∴OB=OC，在△OBD与△OCE中，∠ODB＝∠OEC∠B＝∠COB＝OC∴△OBD

图①?1、证明：P在BC线段上因为PD⊥AB,CF⊥⊥AB所以PD//CF过P做PG//AB,垂足为G,交CF与Q所以CQ⊥PG,且四边形FQPD为矩形所以PD=FQ又因为△ABC为等腰三角形,且PE

（1）证明：连接AD．∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BC，又AB=AC，∴BD=CD；（2）DE为⊙O的切线．理由如下：连接OD．∵OA=OB，BD=CD，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC．在直角

证：连结AD,BE,AD,BE交于点O       ∵∠ADE+∠EDC=90°    &

解法1：如图，过C作CD⊥CE与EF的延长线交于D．（2分）因为∠ABE+∠AEB=90°，∠CED+∠AEB=90°，所以∠ABE=∠CED．于是Rt△ABE∽Rt△CED，（4分）所以S△CDES

反复运用勾股定理、等量代换就可以了.PA²=(AD+PD)²1PB²=(BD-PD)²2其中AD=BDPC²=CD²+PD²=AD