如图p为三角形abc任意一点证明ab加bc加ca大于pa加pb加pc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 06:04:17
由题意得APEF为平行四边形做PD垂直于EF,垂足为D∠PEF=60°∠PEB=∠PBC=30°所以PE=tan30°*PB=x√3/3PD=PE*sin∠PEF=x*√3/3*sin60°=1/2x
过点A作高AD垂直BC于点D在RT△ABD中AB²=AD²+BD²【勾股定理】在RT△APD中AP²=AD²+PD²【勾股定理】AB&sup
做BC垂线AM,垂足M,则BM=CMAB²=AM²+BM²AP²=PM²+AM²∴AB²-AP²=AM²+BM
因为PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC,三式相加得2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA,所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
(1)连接AP,过BC中点D作AP平行线交AC于Q点,连接PQ即为所求.(2)连接BD,过C点作BD平行线交AD于Q点,取AQ中点为O,连接BO即为所求.
P(x0,y0)经平移后对应点为P1(-x0,y0),两个点的纵坐标不变,横坐标变化,说明是左右平移,若x0>0,则-x0<0,所以向左平移x0-(-x0)=2x0个单位,三角形ABC上的每一点作同样
解;(1)∵PA+PB>ABPB+PC>BCPC+PA>AC,∴(PA+PB+PB+PC+PC+PA)>AB+BC+AC,∵AB=BC=AC,∴2(PA+PB+PC)>3AB∴PA+PB+PC>32A
证明:∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB);∠A=180°-(∠ABC+∠ACB);∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB);即∠BPC>∠A.
(1)证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2(PA+PB+
题目错了!延长BP交AC于点E,在△ABE中,AB+AE>BE在△PEC中,PE+EC>PC∴AB+AE+PE+EC>BE+PC∴AB+AE+PE+EC>BP+PE+PC(注BE=BP+PE,AE+D
三角形两边之和大于第三边AP+BP>ABAP+CP>ACBP+CP>BC然后上述三式加一加两边同除以2等证再问:具体怎么做?再答:∵P为△ABC内任意一点连接AP,BP,CP∴得△ABP,ACP,CB
证明:设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得:AP^2=AD^2+BD^2因为AB=AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD=CD所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)=(BD-
应该是证明AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA)在△PAF中,PA+PF>AF在△PBF中,PB+PF>BF在△PBD中,PB+PD>BD在△PCD中,PD+PC>CD在△PCE中,PC+PE>
证明:延长BP交AC于M点.则:AB+AM>BP+PM,PM+MC>PC两边相加得:AB+AM+PM+MC>BP+PM+PC即:AB+AC>BP+CP同理可证:AB+BC>AP+CP,AC+BC>AP
△PEF是等边三角形.理由:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∵PE∥AB,PF∥AC,∴∠PEF=∠ABC=60°,∠PFE=∠ACB=60°,∴∠PEF=∠PFE=60°,∴P
此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以
延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB
面积相等1/2*PF*AB+1/2*PD*BC+1/2*PE*AC=1/2*BC*AM等边,AM=PD+PE+PF