如图O1,O分别是上下底面中心,上工底面边长分别为3厘米.6厘米.高3 2厘米

在底面A1B1C1D1中,由C1O垂直B1D1（因为正方形对角线互相垂直）EF平行B1D1（EF是三角形B1D1C1的中位线）可知EF垂直于C1O又因为CC1垂直于底面A1B1C1D1,所以EF垂直于

如图,

你没有给图,我就直接说了,你去对着图看.设B1C1中点为O1,那么OO1与C1D1平行,所以OO1与ABC1D1面平行.所以O到平面ABC1D1的距离和O1到平面ABC1D1的距离相等.做垂线O1H垂

再答：同学，你好，不懂可以追问我，如果满意，还望采纳！谢谢！

做A1A的延长线到A2AA2的长度=A1A因为F为中点AF=DF因为O为中心AO=CO所以A2就是FD1和EO的交点因为FO平行AB可知DO垂直于侧面AA1DD1所以所求余弦=A2F/A2O=D1F/

答案给的方法没有缺陷答案应该是设Q为CC1中点然后,证明平面D1BQ∥平面PAO你担心的是CC1上还有别的点Q'使得平面D1BQ'∥平面PAO,如果存在的话,平面D1BQ‘∥平面PAO,D1BQ∥平面

郭敦顒回答：（1）∵AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,且OC是⊙O₁的直径,∴⊙O₁与AB相切于O,⊙O₁与⊙O相切于C.（2）∵AB=8,⊙O₂分别与

易知R=4,r1=2令圆O2半径为r2连接OO2、O1O2过O2作O2D⊥OC,交OC于D依题并由勾股定理有：(r1+r2)^2-(r1-r2)^2=(R-r2)^2-r2^2解得r2=1

证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE（2）∵PO⊥底面ABCD，∴PO⊥BD，又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O∴BD⊥平

连接o1c和o1e设o1c＝x＝o1e因为oe＝6所以oo1＝6－x又有∠aob＝60°易证∠aoe＝30°由30°所对的直角边是斜边的一半可知1／2（6－x）＝x所以解得x＝2即⊙o1的半径为2中间

正文:证明：连接AC,AD1,CD1则EO为三角形ACD1的中位线,所以EO=1/2*CD1同理O1F=1/2*A1B因为ABB1A1与DCC1D1是全等的长方形,所以A1B=CD1所以EO=O1F同

因为底面都是正三角形所以中线和高重合,所以经过中心和顶点的线就是高,根据30,60,90的特殊三角形可以得到第一个关系,重心是中线三等分点,上比下为2比1.

连接A1C1.O1A,A1C.AC容易得出平面A1C1C与D1B1A的交线为AO1,P同属于两个平面,所以P属于交线,即,P在AO1上即O1,M,A共线

证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．      

过O作A1B1的平行线，交B1C1于E，则O到平面ABC1D1的距离即为E到平面ABC1D1的距离．作EF⊥BC1于F，易证EF⊥平面ABC1D1，可求得EF=14B1C=24．故选B．

∵C1B=C1D又∵H、F分别为C1D、CF中点∴在△C1DB中,HF为中位线,且HF=二分之一DB∴HF=FG同理OE=O1F,OG=O1H所以三角形全等S.S.S

解对称理由如下连接AC,∵O是正方形ABCD的对称中心∴OA=OC,AB∥CD∴∠OAH=∠OCM∵∠AOH=∠COM∴△AOH≌△COM(ASA)∴OH=OM∴△AO

（3）作EH垂直BD于点H,因为BE是角DBC的平分线,角BCD=90,所以,EH=CE,BH=BC.由（1）、（2）可知,BE=DF=2DG=2根号2.设AB=X,CE=Y,则DH=BD-BH=X（

PQ的延长线与A'D'的延长线交于E,连接DE,\x0d∵DE在平面BPQD中,DE又在平面ADD'A'中,∴DE是平面BPQD与平面ADD'A'的相交线,又∵AA'∥平面BPQD,∴AA'∥DE,（

设上底面的边长为a,斜高为h上底面的边心距（内切圆半径）r1=√3a/6下底面的边心距（内切圆半径）r2=10√3/6r2-r1=√3(10-a)/6角D1DA=60度,h=2(r2-r1)h=√3(