如图ef分别为直角三角形abc的边aC,BC的中点,延长EF

∵DE⊥AC∴∠AED=∠ACB=90°∴ED∥CB又∵D为AB中点∴ED为△ABC的中位线∴AE=EC同理可证CF=FB又∵△CEF为RT△所以能构成我是数学老师,不会的可以问我

应是“求证:BE是AD的一半"延长BE交AC的延长线于点F,则有AE垂直平分BF,得BE=EF,BF=2BE角CAD=角DBE=22.5度,AC=BC,角ACB=角BCF=90度所以三角形ACD全等于

（1）∠EAG=∠CAD,而∠CAD=∠ABD,所以∠EAG=∠ABD；另外∠EGA=∠ADB=90°,AE=AB,所以△ABD全等于△EAG,所以AD=EG（2）EM=MF,理由如下：过点F做FH∥

延长AD,使AD=DM连接BM∵AD是角BC边上的中线,即BD=CDAD=DM∠BDM=∠ADC∴△ACD≌△BDM∴∠DAC=∠BMA∵△ABE和△ACF是等腰直角三角形∴∠BAE=∠CAF=90°

因为四边形AEDF为菱形,所以ED‖AB,且ED=AE,△CED也是等腰直角三角形.设CD=X,则ED=根下2乘以X=AE.AC=AE+CE=根下2乘以X+X.解得X=2(根下2-1）.

不妨设圆交AB,BC.AC分为E,F,G,连接CE,∵弧GE=弧GE,∴∠GFE=∠GCE,∵CD是直径,∴∠CED=90°,∴∠A+∠GCE=90°,∵∠B+∠A=90°,∴∠B=∠GCE,即∠GF

正确的,这道题我做过,老师说不用写理由再问：题目上说写明理由，，，再答：绝对不用再问：再答：它说要写结论可不用写理由，结论是经过垂点方向延长可得到两个底边相等的四边形。

相等,过F做垂线垂直AM于H,过E做垂线垂直AM于G,证FHA全等ADC,EGA全等ABD,之后证FHM全等EGA,这道题初学者会觉得很难,以后就会简单,会经常碰到

⑴EM=FM⑵证明：△ABE与△ACF是等腰直角三角形∴在△BAC与△EAF中BA=EA,CA=FA,∠BAC＝∠EAF＝90°∴△BAC≌△EAF.∴∠ABC＝∠AEF,∠ACB＝∠AFE,∵AM⊥

那个图不太标准,不过也没事啦~（1）EM=FM（2）作EH垂直于EM,垂足为H,FK垂直于AM,垂足为KRt△EHA全等于Rt△ADB（HL）所以EH=AD所以Rt△FKA全等于Rt△ADC所以FK=

证明：过E作EH⊥DM于H,过F作FK⊥DM交DM延长线于K,则∠HAE=∠HEA,∵∠BAE=90°,∴∠HAE+∠BAD=90°,∴∠HEA=∠BAD,∵AE=AB,∠AHE=∠ADB=90°,∴

连接AP∵∠BAC=90°,AP为中线             &nb

因为AEDF是菱形所以AF平形DE所以角EAF角=BED同理角C=角EDB所以BE=BD又因为AB=BC所以CD=CB-BD=AE-BE=AE=2

令三角形afc以a为轴顺时针旋转90°,得三角形abd≌三角形acf连接dead=af,ae=ae,∠dae=∠eaf=45°所以△ade≌△afe所以de=ef又∠dbe=45+45=90°,bd=

(1)取A’B中点M,连接PMFMPM‖BCBC‖EF所以EF‖PM且PM,EF都等于1／2BC所以四边形EFMP为平行四边形,所以EP‖FMFM在面A'FBn内,所以得证（2）BC⊥A’C因为△A’

简要证明如下：如图,连接AP由已知得AP=CP,∠1=∠C∵∠3=90°-∠4,∠2=90°-∠4∴∠2=∠3∴△AEP≌△CFP（角边角）∴PE=PF∴三角形PEF始终是等腰直角三角形

如图在△ABC中,以AB,CD为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过A点作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M,说明EM=FM

证明：∵直角三角形ABC内部有个正方形DEFG，∵∠DEF=∠EFG=90°，∴∠CFG=∠BED=90°，又∠C+∠B=90°，∠C+∠FGC=90°，∴∠B=∠FGC，∴△CFG∽△DEB，∴ED