如图ae=df acdf ad=be

因为AE、CF分别平分角BAD及角DCB所以角DCF等于角FCE角FAE等于角EAB又因为角B角D=90度所以角DCB加角DAB等于180度所以2倍角FCE加2倍角EAB等于180度所以角FCE加角E

证明：∵∠BAD+∠ABD=90°∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE∵∠ADB=∠CEA=90°AB=AC∴△ABD≌△CAE∴CE=ADBD=AE∵AE=AD+DE∴BD=DE+CE

∵在ΔAEB和ΔADC中╭│∠A=∠A（同位角）│∠ACD=∠ABE（已知）│AD=AE（已知）╰∴ΔAEB≌ΔADC(ASA)∴AB=AC∵AD=AE;AB=AC∴BD=CE再问：

(1)角CAE=180度-角BAC-角BAD=90度-角BAD=角DBA角BAD=角ACEAB=AC三角形DAB全等于三角形AECCE=AD,BD=AE所以：BD+CE=AE+AD=DE(2)仍然存在

∵∠BAC＝90°∴∠BAE+∠CAE＝90°∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB＝∠AEC＝90∴∠BAE+∠ABD＝90∴∠ABD＝∠CAE∵AB＝AC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AE＝BD,A

证明1：应该是AB=AC∵∠CAE+∠BAE=90°,∠CAE+∠ACE=90∠BAE=∠ACE⊿ABD⊿CAE中∵∠ADB=∠CEA=90°,∠BAD=ACE,AB=AC∴⊿ABD≌⊿CAE∴BD=

因为∠CAE=∠BAC/2=∠B,∠C=∠C所以△CAE∽△CBA可知AE/AB=CE/AC所以AE/CE=AB/AC=2所以AE=2CE

证明：取AB的中点D,连接ED∵AB=2AC∴AC=AD∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠DAE又∵AE=AE∴⊿CAE≌⊿DAE（SAS）∴∠C=∠ADE∵∠BAC=2∠B∴∠B=∠EAD∴AE=BE

在△ABE和△ACD中AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD所以△ABE全等△ACD中所以,∠B=∠C

因为AC=AE,且角B＝角D所以三角形ABC与三角形ADE相似又因为AC＝AE,所以三角形ABC＝三角形ADE（两个相似三角形有一个对应边相等的,则两个三角形相等）所以：AB=AD,所以BC＝DE

连接EFAE=CE,EH=EB又因为EF=EF所以△AEF≌△CEF所以,BE=HE又因为AE=CE所以AF=CF

用程序---附件----画图,可以将画的图插入

证明：在△ABE与△ACD中，AB＝AC∠A＝∠AAE＝AD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C．再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

图呢?图没传啊再问：   AB       E  C F D

证明：∵AE//BC【已知】∴∠DAE=∠B【两直线平行,同位角相等】∠EAC=∠C【两直线平行,内错角相等】∵∠B=∠C【已知】∴∠DAE=∠EAC【等量代换】∴AE是∠DAC的平分线

AC=AB∠CAE=∠2+∠BAE=∠1+∠BAE=∠BADAD=AD∴△CAE≌△BAD.∴∠CEA=∠D,由AE=AD易证∠AED=∠D∴∠CEA=∠AED∴AE平分∠CED

证明：∵AE⊥CE∴∠AEC＝90∴∠AEB+∠CED＝180-∠AEC＝90∵∠D=∠B=90∴∠DCE+∠CED＝90∴∠AEB＝∠DCE∵AE＝CE∴△ABE≌△EDC（AAS）∴BE＝CD,D

AB=DC==>AC=BD,又因为AE=DF,CE=BF==>所以三角形ACE全等于三角形BDF（边边边）,所以角EAD=角ADF,内错角相等两直线平行

（1）∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB∴∠DAE=∠EAB,∠DCF=∠BCF∵AE∥CF∴∠EAB=∠CFB=∠DAE,∠DCF=∠DEA=∠BCF△DEA∽△BCF（两对应角相等,三角形相似）