如图ad平分角cab,d做dm垂直ac于m

（1）证明：因为DE垂直于AB所以角DEA=角DEB=90度因为角C=90度所以角DEA=角C因为AD平分角CAB所以角CAD=角EAD在三角形ACD和三角形AED中角ACD=角AED角CAD=角EA

由角平分线上的点到角两边的距离相等可知CD=DE=1.在直角三角形BDE中DE=1角B=30度.所以BD=2

连接DB、DC由ED垂直平分BC得DB=DC由AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,得DM=DN,∠DMB=∠DNC=90°所以RT△DMB≌RT△DNC(HL)得BM=CN

再答：这是最简的

∵AD平分∠CAB,BD平分∠ABC∴∠DAB=1/2∠CAB∠ABD=1/2∠ABC∴∠DAB+∠ABD=1/2∠CAB+1/2∠ABC=1/2（∠CAB+∠ABC）=1/2（180°-∠C）∵∠D

将三角形放到圆内,AB设为直径因为叫C等于角D等于90度,所以点C和点D均在圆上由题意得角ABD等于二倍的角ABC,角BAC等于二倍的角BAD即角ABC等于角CBD,角BAD等于角CAD因为三角形内角

角cae=角b角cab=90度得出AE垂直BC与E,又有e是cd中点得出角CAE=角EAD又有ad平分角bae得出角CAE=角EAD=角DAB=30度得出AC=DC=BD得出AC=BD

证明：连接BD,CDAD平分角BAC那么DF=DN(角平分线性质）角DFB=角DNC=90度DE是垂直平分线那么DB=DCDB=DCDM=DF直角三角形DMB=直角三角形DNC(直角三角形全等判定）B

过D点作AB边的垂线交B边于E点.因为LB=LBLBCA=LBED=90所以△BED相似于△BCABD/BA=BE/BC又△ACD全等△AEDAE=ACDE=DC=3在RT三角形中BE=4所以5/(A

∵AD平分∠CAB,∠C＝90,DE⊥AB∴AC＝AE,CD＝DE∴L△BED＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE∵AC＝BC∴L△BED＝AC+BE＝AE+BE＝AB＝60（cm）

∠cba+∠cab=90得∠dab+∠dba=45∠ade=∠dab+∠dba=45

思路：过D做AC垂线垂足是E角平分线到两边距离相等证明ACD全等于AED然后由勾股定理求出BE边设AC=AE=X在三角形ABC中由勾股定理解方程可得

角DOB=2*角DAB=角CAB,1对角COD,和角DAO,明显不等,3错.2和4缺了

因为∠C=90°,三角形内角和为180°所以∠B+∠CAB=90°（1）又因为∠CAB=2×∠B（2）（1）（2）联立方程组解得：∠B=30°,∠CAB=60°因为AD平分∠CAB,所以∠DAB=30

（1）在△ACD与△AED中,AD=AD∠CAD=∠EAD（AD平分∠CAB）∠ACD=∠AED=90°,由角角边（AAS）定理得,△ACD≌△AED（2）由（1）中△ACD≌△AED得,ED=CD=

证明：连接BD,CD因为角BAC的平分线交BC的垂直平分线于D所以角DAM=角DANBD=CD因为DM垂直AB于M所以角AMD=角BMD=90度因为DN垂直AC交AC的延长线于N所以角AND=角CND

直角三角形COA-DOB相似,再问：话说没怎么看懂啊，能再详细些么？谢谢了...再答：直角三角形ACO-BDO有一个对顶角，所以相似

DE垂直平分AB,那么三角形ADE与BDE全等所以角DBE与角DAE相等又AD平分角CAB,所以角CAD与角DAE相等即角DBE=角DAE=角CAD又角C=90度,所以角DBE+角DAE+角CAD=1

第一题：证明：因为BE平分∠CBA,所以∠ABE=∠FBD又因为∠EAB=∠FDB=90°,所以∠AEB=∠DFB根据对顶角相等,可知∠DFB=∠EFA所以∠AEB=∠EFA所以AE=AF第二题：证明

第一题：因为在△ABC中,角CAB的角平分线为AD；所以角BAD=角NAD；因为DM垂直于AB,DN垂直于AN；在△AMD与△AND中；1）角AMD=角AND；2）角BAD=角NAD；3）AD为公共边