如图ad⊥bc 垂足为d be⊥ac,垂足为e,AD与BE相交于点F

求解如下：∵AD是∠BAC的平分线,且∠C=∠E=90º∴△ACD≌△AED即AC=AE,CD=DE；而三角形DEB的周长C=DE+DB+EB即C=CD+DB+EB=BC+EB∵BC=AC∴

易得RT△ACD≌RT△AED∴AC=AE=BC,DC=DE∵DE+DB+BE=15cm∴DC+DB+BE=15cm∴BC+BE=15cm∴AC+BE=15cm∴AE+BE=15cm∴AB=15cm

∵∠C=90,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB∴DE＝CD（角平分线性质）∴△DBE的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝12+8＝20（cm）

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，由勾股定理得：AC=AD2−CD2，AE=AD2−DE2，∴AE=AC=BC，∴DE+BD=CD+BE=BC，∵AC=BC，∴BD+DE=A

由题意可知,三角形ACD和三角形CED为相似三角形故ad/cd=cd/ed,又cd=db所以ad/db=db/ed,又∠edb=∠bde,所以三角形edb和三角形bda为相似三角形,所以：∠dbe=∠

因为∠ABC=∠DBE=90°所以∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,∠ABD=∠CBE,又因为DB=BE,AB=BC,所以三角形ABD全等于三角形BCE,所以AD=CE

三角形ABC和BDE都是等要直角三角形BD=根号2BDBD=ED得到BD的值：（2+根号2）DB=20因为角DAE=角DACAD=AD角ACD=角AED=90所以ED=CDBC的值就是：（1+根号2）

过A点直接做AE垂直于BC,垂足在BC上面,延长AD,过C点做CF垂直于AD,这样垂足分别为E,F

∵AD是∠BAC的平分线,∴△ADE≌△ADC∴ED=CD,AC=AE∵DE+EB+DB=20cm∴CD+DB+EB=20cm,而AC=CB=AE,∴AB=20cm

∵AD是∠BAC的平分线∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠DEA=90（度）∠C=∠DEA∴△ADC≌△ADECD=DE∵∠BED=∠C∠CAB=∠DBE∴△BED∽△ACB∵AC=BC∴DE=BE

因为DE⊥AB于E,所以∠C=∠AED=90°；又因为AD平分∠CAB,AD共用；所以△ACD与△AED全等；所以CD=DE;那么△DBE的周长=DB+DE+BE=DB+CD+BE=BC+BE=16C

证明：∵AB⊥CD,∴∠ABC=∠DBE在△ABC和△DBE中﹛AB=DB（已知）∠ABC=∠DBE（已证）BE=BC（已知）∴△ABC≌△DBE（SAS）

∵AB⊥BD∴∠ABC＋DBE＝90°又∵∠DBE＝∠A,∴∠ABC＋∠A＝90°又因为三角形内角和等于180°∴∠ACB＝90°∴AC⊥BC

这道题AB可以分成AE+BEEB在所给的△deb中就应该思考能否把AE转换到△DBE中∵∠C=∠DEA=90°AD平分角CAB,AD=AD∴∠CAD=∠EAD∴△ADC≌△ADE∴AC=AECD=ED

图片和问题呢?再问：我级低，不能插入图片再答：利用三角形全等，∠CFB和∠A90°，因为AD∥BC，所以∠AEB=∠EBC。因为以BC做弧，所以BC=BE。如此，角角边，△BAE≌△CFB

图片呢?再问：再答：∵AD为角平分线，且∠C＝90°，DE⊥AB垂足为E∴CD=DE（1）又∵AE=BC=BD+CD=BD+DE即AE=BD+DE(2)由△DBE的周长=BD+DE+BE=AE+BE=

因AD平分角CAB,DE垂直AB,DC垂直AC,所以ED=CD,由AD共用,所以Rt三角形DAE全等Rt三角形DAC,所以AE=AC=BC,AB=三角形BED周长=BE+ED+BD=BE+CD+BD=

因为AO=BOAD=BC所以Rt△AOD全等于Rt△BOC所以有角A=角B所以AD//BC（内错角相等两直线平行）

∵AB=BC,BD=BE,∠ABD=∠CBE∴△ABD≌△CBE(SAS)∴AD=CE,∠BAD=∠BCE∵∠BAD+∠DAC+∠ACB=90°∠BAD=∠BCE ∴∠BCE+∠DAC+∠A

∵∠C=90°,AC=BC∴∠CAB=∠B=45°∵AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB∴CD=DE,AC=AE∴CD+BD=DE=BD=BC=AC=AE∴BD+BE+DE=BC+BE=AC+BE=AE