如图ac是圆o的直径ob是圆o的半径

1）由圆的性质知：直径所对角为90°则∠BPA=90°,∠FAP=90°那么∠PFA+∠FPA=90°,∠BPF+∠FPA=90°则∠PFA=∠BPF（内错角相等）所以AF∥BE2）显然∠PAC=∠C

连DO,DCBC为直径,CD垂直ADE为斜边中点,DE=CE,∠ECD=∠CDE（1）OD=OC,∠ODC=∠OCD（2）DE为切线,∠ODE=∠ODC+∠CDE=90度（1）,（2）代换,∠OCD+

的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC．（1）求证：BE是⊙O的切线（1）证明：∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°,∵ODAC,∴∠EDB=90°

证明：（1）因MD与圆O相交于点T，由切割线定理DN2=DT•DM，DN2=DB•DA，得DT•DM=DB•DA，设半径OB=r（r＞0），因BD=OB，且BC=OC=r2，则DB•DA=r•3r=3

连接C、D．∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则AB=10，OA=53．∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，∴AD=2OA=103，CD=53，AC=15．∴BC=A

（1）连接OB、OP△POA和△POB中PA=PB,PO=PO,AO=BO（都是半径）所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO因为PA为切线,所以∠PAO=90因此,∠POB=90.PB为圆切线（2

再答：给好评

如图∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°,即AE⊥BC∴∠BAE+∠ABE=90°又∵CD⊥AB∴∠BCD+∠CBD=90°∴∠BAE=∠BCD又∠ADH=∠CDB∴△AHD∽△CBD∵O点是圆心,C

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

根据三角函数（30°三角形的定义）AO=OD=CD=1/2ADAOB相似于ACDAO/AC=OB/CD解上式得AO/AC=OB/AOAO^2=BO*AC因为AC=√3AO=1/2ADAO^2=BO*√

E是OB中点,所以OE=1/2OB=1/2OC,由此可以得出∠OCE=30°,再用三角函数可以算出OC长2√3,那AB就是4√3,但你给的四个选项里没有.不是你打错了,就是卷子有问题.

∵OC=OD=r/2,OM=ON∴RT△OCM≌RT△ODN（HL）∴CM=DN∵AM=BN,∠CMA=∠DNB=90°∴△AMC≌△BND∴AC=BD

（1）证明：∵OB⊥AC，OB经过圆心，∴CB=AB；（2）连接CD，设⊙O的半径为r；∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°；∵∠CAD=30°，∴CD=12AD=r，AC=3r；∴BC=32r；在

：（1）求证：CD=BD,证明：∵AC∥OD,∴∠1=∠2．∵OA=OD,∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．所以狐等∴CD=BD

连结OD因为CD=OBOB=OD所以CD=OD所以角C=角COD角C+角COD=2角C=角ODE因为OD=OE所以角ODE=角OED=2角C角AOE=角C+角OED=3角C=57度所以角C=19度

∵弧AB=1/2AB×π=6π∴∠BOC=180°×2π/6π=60°∴∠A=1/2∠BOC=30°2、∵OB=OC,∠BOC=60°∴△BOC是等边三角形∴∠OBC=∠BCO=60°BC=OC=CD

∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD

OB不是等于5DC,而是等于0.5DC.证明如下：画个图可以看出,连接DC,则△ACD为直角三角形,∠ACD=90°（直径所对的圆周角为直角）,OB⊥AC,则OB‖DC,△ABO∽△ACD,AO/AD

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=