如图ab平行cd的ef分别在abcd上

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA

因为AB∥EF所以有∠A=∠AFE还有CD∥EF所以∠C=∠CFE还有∠AFC=∠AFE-∠CFE=∠A-∠C也就是角A,角C,角AFC的关系就是∠AFC=∠A-∠C再问：AB不和CF平行啊∠AFC=

证明：延长AD、BC交于点O,连接OE、OF∵∠A+∠B＝90∴∠AOB＝180-（∠A+∠B）＝90∵F是CD的中点∴OC＝CF＝CD/2∴∠OCF＝∠FOC∵E为AB的中点∴OE＝BE＝AB/2∴

取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）

∵AB∥CD（已知）∠1=72（已知）∴∠AEF=∠1=72（两直线平行,内错角相等）∴∠BEF=180-∠AEF=108(平角定义)又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠BEG=∠GEF=½∠B

取BC的中点G,连接EG、FG∵E是AC的中点,G是BC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG∥AB,EF＝AB/2∵AB＝12∴EG＝6∵F是BD的中点,G是BC的中点∴FG是△BCD的中位线∴FG∥

∵AE=CF且ABCD为长方形∴EB=DFAD=BC∴Rt△EBC≌Rt△FDA∴∠CEB=∠DFA∵AB‖DC∴∠FAE=∠DFA∴∠FAE=∠CEB∴AF‖CE

证明：作FG‖AD,交AD于点G,FH‖BC,交AB于点H则四边形ADFG和四边形BCFH都是平行四边形∴AG=DE,HB=EC∵E,F分别为AB、CD的中点∴EG=GH,GH=AB-CD∵∠A+∠B

连接AD因为AB平行ED所以∠DAB=∠ADE又因为AF平行CD所以∠FAD=∠ADC从而可以得到∠A=∠D同理可以证明∠B=∠E∠C=∠F所以∠A+∠C+∠E=内角和的一半6边行内角和为（6-2）*

EF/AB+EM/CD=DE/DB+BE/DB=(DE+BE)/DB=1

证明：过E点做AC的平行线交AD的延长线与G,下面证明△EDG与△CDA全等∵∠EDG=∠CDA（对顶角ED=DC（已知）∠DEG=∠DCA（平行线内错角相等）∴△EDG≌△CDA（ASA）∴EG=C

这是个基本的定理,可以书上查找.因为AB平行于a；a交b于CD,所以AB平行于CD.因为CD平行于AB；b交y于AB,所以CD平行于EF.希望对你有用

（1）∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥＝BC,AB∥＝CD∵E为AB中点,F为CD中点∴AE=BE=1/2AB=1/2CD=CF=DF∴DF∥＝BE∴四边形BEDF为平行四边形∵AB=2AD∴AD

∵AB∥CD∥EF　　∴EF／AB＝CF／BC,EF／CD＝BF／BC.　　∴EF／AB+EF／CD＝BF／BC.+CF／BC=1　　∴1／AB＋1／CD＝1／EF再问：为什么已知EF／AB＝CF／B

猜测问题是求证：ef=1/2*（ab+cd）如果没错可用辅助线和相似三角形来解

不好意思下面的全打错了,我说的四边形cd大于ab,一个意思,体会思路即可.你把一条斜着的边平移过去,搞个平行四边形+三角形出来.例如把ad平移到a和b重合的位置.和下面交点g那么abgd就是平行四边形

延长至如图三角形HIG∠GAF=∠H=60°∠HBC=∠G=100°∴∠GFA=20°=∠I=∠BCH∴∠BCD=160°而∠IED=∠G=100所以∠EDC=∠I+∠IED=120°

四边形AGBD是矩形,证明如下：因bedf是菱形,则BE=DE=BF=DF,在三角形ABD中DF=AF=BF,∠DAB=∠ADF,∠ABD=∠BDF,∠DAB+∠ABD=∠ADF+∠BDF=90°（即

平行四边形：AB//CD,AD//BC,所以三角形EBP相似于三角形EAF可得：EB:AE=BP:AFEB=BP所以AE=AF又BD//EF,所以是平行四边形BPFD所以DF＝BPAE＝AB+BE=A

证明：连接AC，取AC的中点M，连接EM、FM．在△ACD中，∵E为AD中点，M为AC中点，则EM为△ACD的中位线，∴EM=12DC；在△ABC中，∵F为BC中点，M为AC中点，则FM为△ABC的中