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如图,在平行四边形ABCD中,EF平行BD,分别交点BC,CD于P Q,交AB,AD的延长线于点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:55:26
如图,在平行四边形ABCD中,EF平行BD,分别交点BC,CD于P Q,交AB,AD的延长线于点
如图是四边形ABCD为平行四边形,EF‖BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E,F,且BE=BP,求证
1∠E=∠F
2平行四边形ABCD为菱形
平行四边形:AB//CD,AD//BC,
所以三角形EBP相似于三角形EAF
可得:EB:AE=BP:AF
EB=BP
所以AE=AF
又BD//EF,所以是平行四边形BPFD
所以DF=BP
AE=AB+BE=AF=AD+DF
可得:AB=AD,为菱形.
BE=BP,角E=角BPE
BC//AF,角F=角BPE
可得∠E=∠F