作业帮如图:有火柴棒拼出的一系列图形,第n个图形由(n 1)个等边三角形平成
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 11:58:52
（1）第4个图形中火柴棒的根数是（13）；（2）第2006个图形中火柴棒的根数是（3*2006+1）；（3）第n个图形中火柴棒的根数是(3n+1).
由题目得到需要火柴数目是2X+1,需要4027根,则X解出来等于2013,即第2013图需要4027根
(1+20)*(20/2)*3(1+x)*(x/2)*3
可先将线看成火柴,则第一个图需要3根,第二个图需要3*（1+2）=9根,第三个图需要3*（1+2+3）=18根,第n个图需要3*（1+2+...+n）=3n(n+1)/2根,而实际第n个图形要少用n根
五角星、五边形、汉字（日、曰、区、生、）
（1）第4个图形中有四个正方形，水平放置的上边一排有4根，下边一排有4根，竖直放置的有5根，因而共有13根火柴棒．（2）第n个图形，一排中有n各正方形，上边横放的火柴棒有n根，同理，下面横放的火柴棒也
根据已知图形可以发现：（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的
第一个图形的火柴根数为4,后面的依次多3根第二个图形的火柴根数为73*2+1第三个图形的火柴根数为103*3+1第四个图形的火柴根数为133*4+1.第n个图形的火柴根数为3n+1所以正确答案为3n+
根据题意分析可得：搭第1个图形需3根火柴，有32×1×（1+1）=3；搭第2个图形需9根火柴，有32×2×（2+1）=9；搭第3个图形需18根火柴，有32×3×（3+1）=18；…；故当每边上摆200
A1第一个三角形需要3根A2第二个三角形需要9根A3第三个三角形需要18根A4第四个三角形需要30根发现如下规律：A2-A1=6A3-A2=9A4-A3=12所以Am-An=3*k（k=2.3.4）A
每边一根时,即为一个三角；每边两根时,有图很明显实际为3个三个三角,下2个上1个；三根时,6个三角,底层3个,中间2个,最上1个；即每边N个火柴,就是1+2+.+N个三角也就是3X（1+2+.+N）根
1n为奇数5+7*（n-1）÷2n为偶数1+7*n÷22不能需70根63根时n不为整数
图中第1个图形火柴棒为3+1=4个 第2个图形火柴棒为3*2+1=7个
（1）16（2）4+3（n-1）（3）当n=30时原式=4+3（30-1）=91
An=8+(n-1)*7第五个图形共有:8+(5-1)*7=8+28=36第m个图形共有:8+(M-1)*7=7M+1第2008个图形中共有:8+(2008-1)*7=14057个
(s-1)÷3要写成分数形式
第n个图由（n+1）个等边三角形拼成,其中有n条边同时属于两个三角形,所以在计算火柴数的时候要减去,故为3（n+1）-n=2n+3
图一：1+3×1，图二：1+3×2，图三：1+3×3，图四：1+3×4，…第10个图形：1+3×10=31（根），第n个图形：1+3n根；故答案为：31，1+3n．
163n+191