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如图,按一定的规律用火柴棒搭图形.搭第n个图形需要多少根火柴.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:17:12
如图,按一定的规律用火柴棒搭图形.搭第n个图形需要多少根火柴.
  最下面的那是一条线,不是火柴.
可先将线看成火柴,则
第一个图需要3根,
第二个图需要3*(1+2)=9根,
第三个图需要3*(1+2+3)=18根,
第n个图需要3*(1+2+...+n)=3n(n+1)/2根,
而实际第n个图形要少用n根,
∴需要3n(n+1)/2-n=(3n²+n)/2(根)