如图8,△AEC≡△ADE,点E和点D是对应顶点

BE=DC△ABE顺时针旋转,最后与△ADC相重合.因为AD与AB、AE与AC长度相等,角DAB和角EAC都是60°,而角BAC是共有的.所以通过旋转的性质,得到BE=DC.

∠AEC=20°设D点是AC的延长线上的点,CE是∠BCD的角平分线∴∠CDE=∠ECB=∠DCB/2∵AE是∠BAC的角平分线∴∠BAE=∠EAC=∠BAC/2∴∠DCB=∠B+∠CAB=40°+∠

只需要证它是等腰三角形就行.角ABD等于角ACD（同狐对同角）,所以知角DBC加角DCB等于角ABC加角ACB等于角CAE,而角DAC等于角DBC（同理）,角DAC等于角EAD,所以,角DCB等于角E

证法一：连接CE,∵Rt△ABC≌Rt△ADE,∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE,∴∠ACB=∠AED．∴∠ACE=∠ACB=∠AEC-∠AED．即∠BCE=∠DEC

因为：AE=ACAD=AB角dac=角bae所以：三角形adc全等于三角形abe又因为：AF⊥CD于点F,AH⊥BE于点H所以：AF=AH

设三角形ABC的BC长为a,得三角形ABC的高h=2S/a；因为D,E分别为BC,CD的中点；所以CE=a/4,三角形ACE的面积是：a/4X2S/aX1/2=S/4;

在三角形abe和三角形adc中AB＝AD＜BAE＝＜BAD＋＜DAE＝60＋＜DAE＜DAC＝＜CAE＋＜DAE＝60＋＜DAEAE＝AC所以全等BE=DC

证明：因为△ABD、△AEC都是等边三角形所以AE=AC,AB=AD,角DAB=角CAE=60所以角DAB+角BAC=角CAE+角BAC即：角DAC=角BAE所以三角形DAC≌三角形BAE所以CD=B

∠BAD=∠CAE=60°所以∠DAC=∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE三角形BAD和CAE为等边三角形所以AD=AB,AC=AE所以三角形DAC全等于三角形BAE所以CD=BE

（1）∵AD=ABAC=AE∠DAC=∠BAE∴两个三角形全等∴BE=CD.（2）∵刚才证明的全等∴两个三角形面积相同,同时又第一问结论底也一样长,所以高一样长∴AF=AH再问：∠DAC=∠BAE?为

1）证明：∵三角形ABC,ADE为等边三角形,∴∠CAB=∠DAE=60,∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,AD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)∴BD=

∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝∠BCD－(∠AEC－∠B)＝∠BDC－∠AEC＋∠B＝∠BDC－∠ACE＋∠B＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B＝∠A－∠DC

①证明：∵△ABD和△AEC都是等边三角形∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60°∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC即∠DAC=∠BAE∴△DAC≌△BAE（SAS）∴DC=BE设A

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原题条件“S△ADE=3,S△ADE=2”显然有误,请审核原题（可能还有遗漏）,谢谢!再问：S△ADE=3S△BDE=2再答：∵S△ADE/S△BDE=AD/BD=3/2(等底同高)∴AD/AB=3/

点E与点C为对应点，由旋转的性质可知AC=AE，由等腰三角形的性质，得∠ACE=∠AEC=75°，在△ACE中，∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，∴∠CAE=180°-75°-75°=30°，即

∵FA平分∠DAC∴∠1=∠DAC/2∵FC平分∠ACF∴∠2=∠ACF/2∴∠1+∠2=(∠DAC+∠ACF)/2∵∠B+∠3+∠4=180° ∠B=48°∴∠3+∠4=132°∵∠3+∠

∵AB=CD∴弧AB=弧CD（在同圆中,弦相等所对应的弧也相等）∴弧BD=弧AC∴BD=AC（在同圆中,弧相等所对应的弦也相等）∵弧AD=弧AD∴∠ABD=∠ACD（同弧所对的圆周角相等）∴△AEC≌

（1）证明：∵将△ABC沿AC对折至△AEC位置，∴∠ACB=∠ACE，又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∴∠DAC=∠ACE，∴AF=CF；（2）设AF=x，则DF=4-x，C

证明：∵AB=CD，∴弧DAC=弧BDA∴弧BD=弧AC．∴BD=AC，∠B=∠C．又∵∠BED=∠CEA，∴△AEC≌△DEB（AAS）．