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如图,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,∠AEC=75°则旋转角的大小为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:34:38
如图,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,∠AEC=75°则旋转角的大小为______.
点E与点C为对应点,
由旋转的性质可知AC=AE,
由等腰三角形的性质,得∠ACE=∠AEC=75°,
在△ACE中,∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°,
∴∠CAE=180°-75°-75°=30°,
即旋转角∠CAE=30°.
故答案为:30°.