如图8 在△ABC中∠ACB为直角

1AC⊥BC,AC⊥CC1AC⊥平面BCC1B所以AC⊥BC12设BC1与B1C交与O点,连结ODOD为三角形ABC1的中位线OD平行于AC1OD属于平面CDB1所以,AC1∥平面CDB1

建立坐标系,求面CDB1的法向量,AC1垂直于法向量

（Ⅰ）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，∴△ACB为等腰直角三角形，∴AB=22，∵E为BB1的中点，∴BE=1，又DE=3，∴BD=2，即D为AB的中点，∴

p在中点时有最小值为二分之七倍根号二

1因为∠ABC=50°,∠ACB=80°.所以∠IBC=25°,∠ICB=40°,那么∠BIC=1152因为∠A=50°所以∠B+∠C=130°,那么∠IBC+∠ICB=65°,所以∠BIC=1153

证明三角形全等就行了（角边角原理）ASA由题意可得∠B+∠BCD=∠ECF+∠BCD=90所以∠B=∠ECF又∵∠ACB=∠CEF=90,CE=BC∴△ABC=△FCE(ASA)∴AB=FC

（Ⅰ）证明：如图，取AB中点F，连接EF，FC，又因为E为A1B的中点，所以EF∥A1A，EF＝12A1A，又DC∥A1A，DC＝12A1A所以四边形DEFC为平行四边形则ED∥CF，因为ED⊄平面A

（Ⅰ）证明：如图，取AB中点F，连接EF，FC，又因为E为A1B的中点，所以EF∥A1A，EF＝12A1A，又DC∥A1A，DC＝12A1A所以四边形DEFC为平行四边形则ED∥CF，因为ED?平面A

（1）DE为中位线→DE‖BF→∠AED=90°→DE为三角形ACD的高线——aE为中点→DE为三角形ACD的中线——b综合a,b→三角形ACD为等腰三角形,AD=CD→∠A=∠ACD∠CEF=∠A→

设A1A=H,则按假设:其体积为:1=(1/2)*1*1*H.求得,H=2.A1C1垂直B1C1,A1C1垂直于CC1.故A1C1垂直于平面BB1C1C.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面)连

解题思路：要证明四边形ACEF是平行四边形，需求证CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，则∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF解题过程：答案见附件最终答案：

（I）证明：在直棱柱ABC-A1B1C1中，有A1C1⊥CC1．∵∠ACB=90°，∴A1C1⊥C1B1，即A1C1⊥平面C1CBB1，∵CG⊂平面C1CBB1，∴A1C1⊥CG．┉┉┉┉┉┉┉┉（2

（1）3cm4cm(2)=AC*BC/AB=2.4cm再问：写过程再答：第二题已经写了，第一题你还想知道些什么。。都垂直了，边长就是距离啊

证明：如图以C为原点建立坐标系．（1）B（根号2,0,0）,B1（根号2,1,0）,A1（0,1,1）,D（2分之根号2,1/2,1/2）,M（2分之根号2,1,0）,CD=（2分之根号2,1/2,1

连A1B,沿BC1将△CBC1旋转与△A1BC1在同一个平面内,连A1C,则A1C的长度就是所求的最小值.通过计算可得ÐA1C1B＝90°,又ÐBC1C＝45°,\ÐA1

（1）：∵在△ACB中：∠A=∠ACB又∵CD为△ACB的角平分线∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB∵∠A+∠ACD=∠CDB2∠ACD+∠ACD=∠CDB3∠ACD=∠CDB∴∠CDB=3∠D

 （1）连接AC1，∵矩形AA1B1B中，M为A1B与AB1的交点，∴M是AB1的中点，又∵N为棱B1C1的中点，∴△AB1C1中，MN是中位线，可得MN∥AC1，…（4分）又∵AC1⊂平面

（Ⅰ）证明：∵⊙O是以AB为直径的圆，∠ACB=90°，∴点C在⊙O上，连接OC，可得∠OCA=∠OAC=∠DAC，∴OC∥AD，又∵AD⊥DC，∴DC⊥OC，∵OC为半径，∴DC是⊙O的切线．（Ⅱ）

CD平分角ACB,角ACB=90度,则角ECB=45度M为AB中点,则AM=CM=BM,角MCB=角MBC则角MCE=角MCB-角ECB=角MBC-45度角DEM=角CEB=180-角ECB-角MBC

证明：（Ⅰ）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC，∵∠ACB=90°，∴BC⊥面ACC1A1．∵AM⊆面ACC1A1，∴BC⊥AM．∵AM⊥BA1，且BC∩BA1=B，∴AM