如图7_107,在圆O中,两弦AB平行CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:48:06
如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D

∵∠OBA=∠OCA,且∠OAB=∠OCB,又∵∠OBA=∠OAB,∴∠OBA=∠OCB,∵∠BOC=∠BOC,∴△OBD∽△OCB(A.A.),∴r/OC=BD/BC,∴r×BC=OC×BD,同理,

如图,在圆O中直径AB=10,弦AC=6,∠ACB平分线交圆O于D

(1)因为AB是直径且D在圆上,直径对应圆周角为90度,又CD是∠ACB平分线,则∠ACD=∠BCD=45度,∠BAD=∠ACD=45度,∠ABD=∠BCD=45度所以△ADB是等腰直角三角形,AB是

如图:在圆O中,P是弦AB上一点,OP⊥PC,PC交圆O于点C,求证:PC^2=PA×PB

由AP·PB,联想到相交弦定理,于是延长CP交⊙O于D,于是有PC·PD=PA·PB.又根据条件OP⊥PC.易证得PC=PD问题得证.

如图,在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P,Q,且弧AB=弧CD,连接PQ.求证:∠APO=∠CQP

连接OP,OQ因为P、Q分别为AB、CD的中点所以OP⊥AB;OQ⊥CD;又OP=OQ,∴∠OPQ=∠OQP∴∠APQ=90°—∠OPQ∠AQP=90°—∠OQP即证:∠APQ=∠AQP

如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与x轴的负半轴交于点C,直线l⊥CO垂足为H交圆O于AB两

⑴OC⊥AB,∴AH=1/2AB=8,在RTΔOAH中,OA=10,AH=8,∴OH=√(OA^2-AH^2)=6,∴A(-6,8),又C(-10,0),设直线AC解析式为:Y=kx+b,得方程组8=

已知,如图,在圆O中,弦AB=CD,求证AD=BC

因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC

如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o

证:连接cb在△dbc中,∵ab=ac=ad=dc/2∠dbc=90°∴∠cbe=180°-∠dbc=180°-90°=90°∴ce是圆o的直径(圆周角是直角所对的弦是直径)

如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点

(1)证明:连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.

已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图

连接CO,设半径CO=R.则OE=OA-AE=R-4.OE^2+CE^2=CO^2,即(R-4)^2+36=R^2,R=6.5

已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC

因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD(相等的圆心角对应的弧长相等)连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了

如图,已知在⊙O中,AB,CD两弦互相垂直于点E,AB被分成4cm和10cm两段.

(1)过点O分别作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,则∠ONE=∠OME=90°,∵AB⊥CD,∴∠NEM=90°,∴四边形ONEM是矩形,∴ON=EM.∵OM⊥AB,∴AM=12AB=12(4+1

如图,在圆O中,弦AB垂直平分半径OC

(1)设半径为R.所以能知道OA=OB=OC=R,且AB垂直平分OC,则有角ODB为90°,OD=OC=1/2OC=1/2R=二分之一OB和OA,所以有∠A=∠OBA=30°,∠BOC=60°.因为O

如图,在圆O中,弦AB⊥CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径

法一(解析几何)由于AB垂直于CD,设E为坐标系原点,将弦AB放在X轴位置,CD放在Y轴位置A点坐标(5,0)B点坐标(-3,0)C点坐标(0,-1)设圆心O点坐标(X,Y)OA=OB=OC由OA=O

如图,在圆O中,弦AB⊥cD于E,已知AE=5,cE=1,BE=3,求圆O半径.

5√2再答:√是根号再问:可答案√65,我不知道过程再答:是啊!我算错了再答:先算DE再问:思路大略是怎样?再答:三角形DAE与BCE全等再答:再过圆心作两直线的垂线再答:上面不是说了么...再问:△

如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦

①直径是圆中最长的弦.过点A作任一弦(不与AB重合)交圆O于点K,我们证明AK小于AB即可.连接BK,则△ABK是直角三角形,∠AKB=90°,AB是斜边,所以AB大于AK.因为对于任何不与AB重合的

如图,在半径为6的圆O中,弦AB长为6求圆心角角AOB的度数和点O到AB的距离

△AOB中OA=OB=AB∴△AOB是等边三角形∠AOB=60°∴点o到ab的距离:3√3(等边三角形的高)

(2014•无锡一模)如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2

(1)当AC、BD相等,且OM平分两弦的相交的角时,这时O到弦的距离为:OM×sin45=62,由勾股定理及垂径定理知弦长为:10,∴S=12×10×10=5;(2)当弦BD经过圆心O,此时四边形AB