如图6,在四边形BCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO

证明：∵AD//BC∴∠ADC+∠BCD=180°∠CDK=1/2∠ADC∠DCK=1/2∠BCD∴∠CDK+∠DCK=1/2(∠ADC+∠BCD)=1/2×180°=90°∠CKD=180°-(∠C

证明：在BC上截取BF=AB,连接EF∵AB=BF,∠ABE=∠FBE,BE=BE∴⊿BAE≌⊿BFE（SAS）∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠EFC=18

∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC,∠BAD=∠BCD∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD∴∠BAE=½BAD,∠DCF=½∠BCD∴∠BAE=∠DCF∵AB

（1）∵AB=AD，∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD=∠ADB=60°．∵BC=CD，∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC=30°，∠ACB=∠ACD=60°．∴∠AEB=∠

连接AC.△ABC是直角等腰三角形.∠bac=45°ac=√2*ab∠acd=150°-∠acb=105°在△acd中Sin∠cad/cd=Sin∠adc/ac∵ab=cd∴Sin∠cad=Sin（1

将B,D,连接,则四边形的面积等于两个三角形的面积之和,也就是AB^2+BC*CD=20,又根据勾股定理,AB^2+AD^2=BD^2=BC^2+CD^2,所以1/2*(BC^2+CD^2)+BC*C

证明：在AB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接CG∵∠ABC+∠ADC＝180,∠ABC+∠CBG＝180∴∠CBG＝∠ADC∵BC＝CD,BG＝DF∴△BCG≌△DCF（SAS）∴∠BCG＝∠DC

很简单啊,直角三角形.斜边中线等于斜边一半AO=CO=1/2BD.所以AO=CO等腰所以角1=角2

连接ACAC=√(9+9)=3√2角BCA为45°AC^2+CD^2=AD^2所以角ACD为90°角BCD=角BCA+角ACD=135°

证明：连接AE,CE∵∠BAD=∠BCD=90°  点E是BD的中点∴AE=1/2BD,CE=1/2BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AE=CE∵点F是AC的中点∴EF⊥A

答：四边形AFCE是平行四边形.证明：∵已知四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,∠DAB=∠BCD∵AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线∴∠EAD=½∠DAB,∠ECF=

1）角ACD=角ACB,DC=AC,CE=CB所以三角形DCE与ACB全等所以AB=DE2）C点3）设角B=X,角BAC=Y,则角ACD=角ACB=角B=角DEC=X角BAC=角CDE=角ADE=Y角

用证明全等三角形的方法.在△ADC和△BCD中AD=BC∠ADC=∠BCDDC=CD﹙公共边﹚∴△ADC≌△BCD﹙SAS﹚∴∠ACD=∠BDC∴DO=CO∵AC=BD∴AC-CO=BD-DO即AO=

做出来啦!过点A作BC的平行线AM交CD的延长线于M∵AB=AD∵∠BAH=∠DAM∵∠AHB=∠AMD=90度∴⊿ABH≌⊿ADM∴AH=AM=aS四边形ABCD=S矩形AHCM=AH*AM=a*a

圆周角定理及推论：圆周角的定义：顶点在圆上,角的两边都与圆相交.圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半.推论1、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,圆周角相等,它所对的弧也相等.推论2：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴CE∥AF,∠DAB=∠DCB,∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,∴∠2=∠3,又∠3=∠CFB,∴∠2=∠CFB,∴AE∥CF,∴四边形AFCE是平行四边

BD=1Xsinθ/2Abd的面积：1/2xBDXAB.cotθ/2=0.5cosθ/2Bcd面积：1/2xBDXBD.sin60=√3/4（sinθ/2）2S=0.5cosθ/2+√3/4（sinθ

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD∠B=∠D∠BAD=∠BCD又因为∠BAE=1/2∠BAD∠DCF=1/2∠BCD所以∠BAE=∠DCF在△BAE和△DCF中∠B=∠DAB=CD∠BAE=

在四边形ABCD中,∠BAD十∠BCD=180,则：∠D十∠ABC=180∠ABE是四边形的一个外角∠ABE十∠ABC=180∠D=∠ABE∠BAC十∠BCA=180-

证明：过P点作PE平行于AB则有AB平行PE平行DC然后因为角平分线得两角相等、以及平行线中得内错角相等可以得到AB=BEEC=CD所以AB+CD=BC