如图5-3-17在四边形ABCD中AB平行CDP为BC上一点

方法1：分别过C、D作AB的垂线交AB于E、F,设AD=a；∵CE⊥AB,∠ABC=60°,BC=1∴BE=1/2,CE=√3/2∵DE⊥AB,∠DAB=30°,AD=a∴DF=a/2,AF=√3a/

Idono

如图，以AD为边作正△ADE，∵△ABC也是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△A

证明：∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE＝∠BAE,∠ABF＝∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA＝∠DAE,∠AFB＝∠CBF∴∠BAE＝∠BEA,∠AFB＝∠ABF∴BE

∵在△ABE和△CBF中AB=BC,AE=CF,BE=BF所以△ABE全等于△CBF（SSS）所以∠ABE=∠FBC因为,∠ABC=90°所以∠ABE+∠EBC=90°因为∠ABE=∠FBC所以∠FB

如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积.连结AC,∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC^2=AB^2+BC^2=3^2+4

设正方形的边长为X三角形AED与三角形DFB下似,有FB:ED=DF:AE即：(8-X):X=X:(24-X),解得X=6又因为三角形AEG与三角形ACF相似,有AE:AC=EG:CF即（24－6）：

证：（1）∵EM垂直平分于CD∴MC=MD又∵MA=MF,AD=CF∴三角形AMD≌三角形FMC∴角MAD=角MFC=120°又∵AD∥BC∴角MAD+角AMC=180度∴角AMC=60度角ABM=9

（59/2）√3

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

1、不相等,在BC上取BE=AB,连接DEAB=BE,BD共用,BD平分∠ABC,△ABD≌△EBD,∠A=∠BED而∠BED=∠CED+∠C,因此∠A>∠C2、∠A大3、∠A+∠C=180度△

连接DE和BE因为∠ABC=∠ADC=90°所以△ABC,△ADC都是Rt△又因为E是AC中点所以BE,DE分别是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中线所以BE=AC/2=DE所以△BED是等腰三角形

连接BD,：∵∠ABC=120°,∴∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∵菱形的周长为40根号2m,∴菱形的边长为10根号2m,∴BD=10根号2m,∴EH=5根号2m,∴同理求出EF=5根号6m,

这题因为你没表明D是不是在AB上E是不是在AC上所以没人回答现在我就假设DE都在三角形的边上平行线分线段成比例AD/BD=AE/ECAD/AB=AE/AC=3/4S△ADE/S△ABC=（AD/AB）

CD=2延长AD到点E,使DE=CD∵∠ADC=120°∴∠CDE=60°∴△CDE是等边三角形∴∠DCE=60°,CD=CE∵∠ACB=60°∴∠BCD=∠ACE∵BC=AC∴△BCD≌△ACE∴B

150

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2S（a2代表a的平方）,S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=

MN与BD垂直连接MD和MB,因为角ABC=ADC=RT=90°所以三角形ABC,三角形ADC是直角三角形而M是AC的中点,N是BD的中点,根据直角三角形的斜边中点到直角顶点的连线是斜边的一半可以得到

在AD外做等边三角形ADE,连接CE因为△ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形所以AB=AC,AE=AD=DE=3,∠BAC=∠EAD=∠ADE=60°,所以∠BAD=∠EAC,所以△ABD≌△A

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA