如图5,d是▲ABC内一点,bd⊥cd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 06:29:22
三角形内部取D点后,连接DA,DB,DC得到三个三角形,每个三角形都由两边之和大于第三边(如DA+DB>DC),类似可得三个式子,相加,化简即可证得.
延长BD交AC于点E在三角形ABE中AB+AE>BD+DE在三角形DEC中DE+EC>DCAB+AE+DE+EC>BD+DE+DC即AB+AC>BD+DC
证明:延长BD交AC于E.∵∠BDC是△DEC的一个外角,∴∠BDC>∠DEC,又∵∠DEC是△ABE的一个外角,∴∠DEC>∠A,∴∠BDC>∠A.
第一个问题:∵AC⊥BC、AC=BC(从图中看出),∴∠CAB=∠CBA,又∠CAD=∠CBD,∴∠BAD=∠ABD,∴AD=BD.由AD=BD、AC=BC、∠CAD=∠CBD,得:△ACD≌△BCD
∠EBD=60°,EB=DB,则△BDE为等边三角形,∠BED=60°,AE=CD=6,DE=BD=8,AD=10,AD²=AE²+DE²,则△AED为直角三角形,∠AE
1)延长BD交AC于E在△ABE中∵AB+AE>BD+DE∴AB+AE+EC>BD+DE+EC而DE+EC﹥CD∴BD+DE+EC﹥BD+CD即AB+AC﹥BD+DE+EC﹥BD+CD
解题思路:证明三角形全等可求解题过程:如图,已知点D是三角形ABC内一点,AB=BC,角BCA=90度,且角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上一点,且CE=CA,...证明:(1)∵△ABC是
延长BD与AC交与K在△ABK中AB+AK>BD+DK(1)在△CDK中CK+DK>CD(2)(1)+(2)AB+AK+CK+DK>BD+DK+CDAB+AC>BD+CD
因为∠ABC=∠DBE所以∠ABC+∠CBD=∠EBD+∠CBD所以∠ABD=∠CBE因为AB=CB,BD=BE所以:△ABD≌△CBE(SAS)
(1)证明:∵∠ABC=∠DBE,∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD,∴∠ABD=∠CBE,在△ABD与△CBE中,∵BA=BC∠ABD=∠CBEBD=BE,∴△ABD≌△CBE(SAS)(2)
相似.因为A'B'平行于AB.BC.AC同理.所以所有角相等三角形相似
再问: 再问:如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACD,BE、CE相交于点E。求证:角E=二分之一角A再答: 再问: 再问: 再问
无论什么三角形如图(如果不画图用三角形三边定理论证一下)∵∠C>DCB∠B>∠DBC所以∠D永远>∠A
证:因为PC
连接AD并延长交BC于点E.因为∠BDE=∠BAD+∠ABD(外角=不相邻两内角和)同理∠CDE=∠CAE+∠ACD因为∠BDC=∠BDE+∠CDE,∠BAC=∠BAD+∠CAE所以∠BDC>∠BAC
过D作DE‖AC交AB于E,过D作DF‖AB交AC于F,所以四边形AEDF是平行四边形.有AE=DF,AF=DE,△BDE中,BE+DE>BD,△CDF中,CF+DF>CD,∴BE+DE+CF+DF>
因为^abd与^BEC是全等三角形所以BD=BE=3AD=EC=4因为
延长EM交AC于G,过F作FK∥EM,交BC于K得平行四边形ADMG,所以DM=AG,得平行四边形EMFK,所以ME=FK,在等边三角形MFG中,MF=FG,在等边三角形CFK中FK=FC所以MD+M
(1)直线CD与⊙O的位置关系是相切,理由是:连接OC,∵∠AOC和∠ABC分别是弧AC对的圆心角和圆周角,∴∠AOC=2∠ABC=2×30°=60°,∵∠D=30°,∴∠OCD=180°-60°-3
以AD为边,在△ADB中作等边三角形ADE,连接BE∵∠BAE=90°-60°-15°=15°,即∠BAE=∠CAD,且AB=AC,AE=AD,∴△EAB≌△DAC(SAS),∴∠BEA=∠CDA=1