如图2,点p是∠acb和△abc的外角∠acd的平分线的交点,求证

证明：因为：P是角ACB的平分线上的点；PM,PN是P到角ACB上的距离,所以：PM=PN（角平分线上的点到角两边的距离相等）所以：CM=CN（两个直角三角形全等）连接AP和BP因为：D是中点,所以：

如图

证明：CP平分∠ACB,∴PM=PN,∠PCM=∠PCN,∠PMC=∠PNC∴△CPM≌△CPN∴CM=CN得证第二部分里,不放设∠CAB＞∠CBA,根据图形,容易知道,M在线段AC上,N在线段CB的

AB‖CD所以∠CAB+∠ACD=180°又因为∠CPD=∠CAB所以∠CPD+∠ACD=180°因为∠CPD+∠PCD+∠PDC=180°所以∠PCD+∠CDP=∠ACD即∠PCD+∠CDP=∠AC

第一题∵∠BPC是△APC的外角∴∠BPC＝∠A＋∠ACP∵∠BPC＝∠CPQ＋∠BPQ∠CPQ＝∠A＝45°∴∠ACP＝∠BPQ∴△APC∽△BQPAP/BQ＝AC/BPAP/BQ＝AC/（√2－A

∵BA⊥AM,MN⊥AC,∴∠BAM=ANM=90°∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°∴∠PAQ=∠AMN∵PQ⊥AB,∴∠APQ=90°=∠ANM∴AQ=MN,∴△PQA≌△ANM∴A

∵Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，∴S△ABC=12AB•CD=12AC•BC，即：10CD=6×8，解得CD=245，∵sin∠APC=CDPC=245CP=2425

请补充是不是证MNP三点共线我想因该是吧.先证：CAPB四点共圆；可用同一法；设CP交ABC外接圆于P’；过P’作P’D’垂直于AB；由于CP’为角平分线,则弧AP’=弧BP’；由垂径定理的D’平分A

ace=40,bdc=80再问：thankyou再答：别客气，对吗？

是不是求＜DCE如果是：（注,＜表示角）＜BEC=＜ECB=＜DCE+＜DCB,＜CDA=＜ACD=＜DCE+＜ACE,＜CDA=＜B+＜DCB,＜BEC=＜A+＜ACE,＜B+＜DCB=＜DCE+＜

（1）当CP经过△ABC的重心时CP是AB边上的中线因为,∠ACB=90°所以CP=BP=AP所以∠PCB=∠PBC因为BD⊥CP,垂足为点D所以∠BDC=∠ACB=90°所以:△BCD∽△ABC.（

证明:连接PA,PB.PD垂直AB,点D为AB中点,则PA=PB.(线段垂直平分线的性质)又PM垂直AC,PN垂直CB,PC平分角ACB,故PM=PN.(角平分线的性质)则Rt⊿PMA≌RtΔPNB(

∵BP平分∠ABC，∴∠DBP=∠CBP．∵DE∥BC，∴∠CBP=∠DPB．∴∠DPB=∠DBP．即DP=DB．同理可得PE=CE．∴DE=BD+CE，即DE-DB=EC．

连接PA,PB,由PM⊥AC,PN⊥CB且角平分线得,PM=PN,又D是AB中点,PD⊥AB,得PA=PB,并且角PMA=角PNB=90°,所以△PMA全等于△PNB,所以AM=BN

在三角形AMC中,CM平方=PM•AM,由于CM=BM,所以BM平方=PM•AM,所以三角形MBP相似于三角形MAB,结论可证.

过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM=1/2AB因为DE⊥AB所以角DEP=角CMP角EDB=角B=45因为CP=PD所以角PCD=角PDC所以角CPB=45+

连接CO先证OC=OD等边对等角∵CD//AB所以``````（两对角相等）所以∠COB=∠DAB全等AC=BD这是大致过程,在自己加一点内容补完就好了

此题很简单：作辅助线,连接PB、PA只需证明RT△PNB≌RT△PMA(HL)PM=PNCM=CN（角平分线定理）PA=PB（中垂线定理）所以：AM=BN所以：2CM=2CN=CM+CN=CB+BN+

证明：在DC上取DB′=DB，连接PB′，AB′交PC于E点，由轴对称可知，PB′=PB，AB′=AB，由三角形三边关系定理，得AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC＞PB′+AC=PB+

∵∠A＝50∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-50＝130∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB∴∠PBC＝∠ABC/2,∠PCB＝∠ACB/2∴∠PBC+∠PCB＝∠ABC/2+∠ACB/2