如图1所示,在角BAC的平分线上任取一点D

因

(1)90+α/2(2)90-α/2再问：求具体过程，加分再答：(1)∠BOC=180-(∠ABC+∠ACB)/2=180-(180-α)/2=90+α/2(2)∠BQC=180-(∠MBQ)/2-(

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE‖AC∴∠EDA=∠CAD∴∠EAD=∠EDA∴EA=ED∵EF⊥AD∴EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∴∠FAC+∠CAD=∠B+∠

(1).FE垂直平分AD,联结AE,得AE=ED∠DAE=∠EDA(2)FE垂直平分AD,联结DF,AF=FD∠FAD=∠ADFAD是角BAC的平分线∠FAD=∠DAC∴∠ADF=∠DACFD∥AC(

1）∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE（即AB、AC）的距离相等,∴点P

过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,EG=EH,BE平分∠CBD,EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,EC=EC,R

过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,——》EG=EH,BE平分∠CBD,——》EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,E

如上图角平分线的性质可知三红线相等,于是推得CE为平分线.

作EG垂直AB交AB于G,EH垂直BC于H点,EK垂直AC于K,∠1=∠2,EK=EG,∠3=∠4,EG=EH,∴EH=EK,∴点E在外角BVF的角平分线上再问：谢谢了再问：太给力了，你的回答完美解决

如图,连接EC,过E点分别做AF,BC,AB的垂线,垂足分别是F,D,G因为E在角CAB的平分线上,所以EF=EG同理,ED=EG,     所以EF

过D点作3条边垂线,可知三条垂线相等,所以AD也是角BAC的平分线(因为BD是平分线,所以1=2;因为CD是平分线,所以2=3,所以1=3,所以AD也是平分线)再问：我还有几个问题你能帮我解答吗？再答

/等等再答：

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

如图,在AC上截取AE=AN,连接BE．因为∠BAC的平分线交BC于点D,所以∠EAM=∠NAM,又因为AM=BM,所以△AME≌△AMN,所以ME=MN．所以BM+MN=BM+ME≥BE．因为BM+

在BC上截取CD=CA,连接BI首先AI平分∠BAC,CI平分∠ACB则BI平分∠ABC因为ID=BD所以∠IDC=∠IBD+∠BID=2∠IBD因为∠ABC=2∠IBD所以∠IDC=∠ABC因为CI

在AC上截取CM＝CD∠B＝60°∠FAC＋∠FCA＝60°∠AFC＝120°∠DFC＝60°△CDF≌△CMF∠DFc＝∠MFC　＝60°∠AFM＝60°∠AFM＝∠EFA＝60°△AEF≌△AMF

因为AB=AC,角BAC=50°∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O所以∠BAO=25°,∠ABC=∠ACB=65°,AO=BO所以∠ABO=∠BAO=25°,因为⊿ABO≌⊿ACO（SAS）所以∠

证明：过F分别作直线BA、BC、AC的垂线,垂足分别为T、Q、R因为BF是∠DBC的平分线所以FT＝FQ因为FC是∠ECB的平分线所以FQ＝FR所以FT＝FR所以点F在∠DAE(即∠BAC)的平分线上

∠FAD=（30°）.小明的观察是正确的.因为如果边BC转过的角度使得∠CBD减少(或者增加)多少度,那么就会使得边AB转过的角度增加(或者减少)多少度.边BC与边AB变化方向和角度是相同的.