如图12已知ac垂直于od,ae垂直于of,bd垂直于od,bf垂直于of

（1）∵AB是⊙O的直径，OD=5，∴∠ADB=90°，AB=10，在Rt△ABD中，sin∠BAD=BDAB，sin∠BAD=35，∴BD10＝35，BD=6，∴AD=AB2−BD2＝102−62=

已知AB为圆O的直径,所以OA=OB,且OD∥BC交AC于D,则OD是圆内接三角形的中位线,所以OS=1/2BC,若OD=5cm,则BC=10cm,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等

设AC=XOC=1+XOA^2=(1+X)^2-X^2=1+2X且,tan∠OCA=OA/AC=（根号5）/2带入,解得X=2或X=-(2/5)所以X=2再问：2是怎么解的？再问：我怎么解不出来？再答

结论是：AD＋BC＞AB＋DC证明：因为OA＞OC,OB＞OD所以可在OA上取OM＝OC；在OB上取ON＝OD,连接DM、MN、NC、AN、BM,设AN、BM交于P根据“三角形中任意两边的和大于第三边

解法一：证明：在OA上截取OC′=OC,在OB上截取OD′=OD,连接C′D′,AD′,BC′,设BC′、AD′交于E,易证△COD≌△C′OD′（SAS）,所以CD=C′D′,易证△AOD≌△AOD

∵OA=OD∴∠ADO=∠DAO∵∠ADO：∠EDO=4：1∴∠ADE=3∠EDO∵AB⊥CD∴∠AED=90º∴∠DAO+∠ADE=7∠EDO=90º∴∠EDO=90º

证明：∵OD⊥AB,OE⊥AC,AB=AC∴AE=AD,∠AEO=∠ADO=90度而AB⊥AC∴∠EAD=90度∴四边形ADOE是正方形AB,AC为互相垂直的两条弦,且OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,

(1)、设AB中点为O,连接OD、OE∵AB是⊙O直径,D、E在⊙O上∴OB=OE=OD=OA∴∠OEB=∠B=∠C,∠OAD=∠ODA∴∠BOE=∠BAC,∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠BAC∴

如图,(1)∵AC切圆O于C,∴∠1+∠2=90°,∵OB⊥OD,∴∠B+∠4=90°,∵OA=OB,∴∠1=∠B,又∵∠3=∠4∴∠2=∠3,∴AC=CD （2）∵OC=√(AC²

第一个全等很容易,第二个连接ao,ado和aeo全等.第三问是基于第一第二问证明结果.再证明一个全等.具体步骤.我不能写,那样我一写,你一誊,就完成作业啦.那是误人子弟.呼吁别的答者也思考一下.

解题思路：（1）先证OD是△ABC的中位线，即可。（2)连接OC，设OP与圆交于点E，证OC⊥PC即可。解题过程：

∠B=∠OAB,∠B+∠ODB=∠OAB+∠DAC=90°∴∠ODB=∠DAC又∵∠ODB=∠ADC∴∠ADC=∠DAC=∠ODB∴CD=AC

连接OBOC.构成等腰三角形因为OD垂直于BC,垂足为D所以BD=1/2BC且OD=二分之根号三BC所以∠BOD=30所以BOC=60BAC=30

分析：此题用到了垂径定理和圆周角与圆心角的关系,同时还有勾股定理

AD+AB=8,AB*AD=12,AB=2,AD=6或AB=6,AD=2BE/BD=3/4△BEG与△ABD相似当AB=2,AD=6时AB=CD=2,AD=BC=6BE/BD=EF/CD3/4=EF/

都三个角是90度了所以是矩形因为OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,所以AD,AE分别是AB,AC的一半,又因为AB等于AC所以AD=AE所以是正方形（邻边相等的矩形是正方形）具体的步骤自己写,我只点到为

因为AB、AC两弦垂直,且A在圆周上所以∠BAC＝90,所以∠BAC对应的圆弧为180所以BC连线过原点,即为圆的直径所以r=d/2=(√(AB^2+AC^2))/2=(√(100+100))/2=(

证明：因为DG垂直于AC所以∠2+∠ACD=90度因为AC垂直于BC所以∠DCB+∠ACD=90度所以∠2+∠ACD=∠DCB+∠ACD所以∠2=∠DCB又因∠1=∠2所以∠1=∠DCB所以DC平行E

说明：因为AB=AD,所以点A在BD有垂直平分线上,因为BC=CD,所以点C也在BD的垂直平分线上,所以直线AC是线段BD的垂直平分线,（线段的垂直平分线只有一条）所以OB=OD,AG垂直于BD.

（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，∴AD=OA2−OD2=52−32=4，∴AC=2AD=2×4=8；（2）∵FC为⊙O的切线，∴OC⊥FC，∴△ODC∽△OCF，∴ODDC＝OCCF，∴CF